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Kraft Arbeit Problem
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daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:43:16    Titel: Kraft Arbeit Problem

Hallo


ich hab eine Frage. Und zwar geht es mir um eine Aufgabe,
die wie folgt lautet:
Auf ein Teilchen wirkt eine Kraft F(Pfeil drüber)x in Richtung e(Pfeil drüber)x, die gemäß Fx=C.x³ vom Ort
des Teilchens abhängt. Dabei ist C eine Konstante

a) Welche Arbeit wird verrichtet, während sichdas Teilchen von x1=1,5 m nach
x2=3m bewegt?

b) Welche Einheit muss C haben.

Da F=Newton definiert ist, und
N(ewton)=(kg*m)/s² muss C=kg/m²s² sein. Womit Aufgabenteil b schon erledigt wäre.

Zu A, da ja nach der Arbeit gefragt ist und Arbeit so definiert ist: W bzw.
J=1 N * m vermute ich, dass die Differenz der beiden Teilchen x2-x1=1,5 m mit
Fx multipliziert werden müssem.

Jetzt kommt das Problem und zwar Fx= C*x³
für F1=C*3,375
für F2=C*27

Und nun
weiß ich nicht weiter? Ich denke für X muss ich dennoch die Differenz von X1 und X2 nehmen und für X einsetzen um so die Kraft zu haben?
Bitte nicht lösen sondern mir einen Rat geben.
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:55:13    Titel:

Grad ist mir eingefallen,...Ich könnte die Differenz von F1 und F2 bestimmen und somit dann die Areit ausrechnen:

also (F2-F1) * (x2-x1)
Chilli1987
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:55:40    Titel:

Ja die Aufgabe habe ich gelöst GDET wahr??

du musst integrieren mit den Grenzen 1.5 m bis 3 m einseten obere minus untere Grenze und dann bekommst du ein Wert für die Arbeit von ca. 18,9843 Cmhoch4

die Einheit von C ist dann N/m³
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 17:59:44    Titel:

Aber wieso Integrieren? Es handelt sich doch um keine Fläche sondern um Vektoren.
Chilli1987
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 18:24:09    Titel:

Du musst integrieren weil die von der Kraft verrichtete Arbeit genau dem Flächeninhalt unter der F-x-Kurve entspricht
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 18:27:10    Titel:

Hmm das klingt zwar einleuchtend. Bist du dir zu 100% Sicher'?
Chilli1987
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Anmeldungsdatum: 23.10.2007
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 18:30:04    Titel:

Ja ich bin mir 100 % sicher das es richtig ist

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 28 Okt 2007 - 18:35:12    Titel:

Ja. Man muss integrieren. Mit der Differenz zu rechnen, ist irgendwie völlig absurd Laughing Eine Näherung wäre es, den Mittelwert der Kräfte zu benutzen, aber das ist eben nur eine Näherung.
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 10:53:50    Titel:

Danke euch, habs im Buch jetzt auch gefunden und verstanden.Meine letzte Frage noch dazu: War meine überlegung komplett falsch?

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Anmeldungsdatum: 05.06.2005
Beiträge: 1151
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 29 Okt 2007 - 17:44:40    Titel:

Wie gesagt, es gibt Näherungsverfahren, die ohne Integration auskommen, aber da ihr anscheindend schon Integralrechnung gemacht habt, braucht man die ja nicht. Jedenfalls nicht bei so einfachen Ausdrücken, die man sehr leicht integrieren kann.

Und mit der Differenz der Kräfte zu rechnen ist schon mal keine Näherung, da man dann ja letztendlich mit einer Kraft rechnet, die (oft) kleiner ist als die minimale Kraft in der Aufgabe. Also-> Mittelwert
Aber in diesem Fall ist es ja wirklich einfach zu integrieren.
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