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Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 16:43:22    Titel: Bedingte Wahrscheinlichkeit

Hallo,

komme bei einer aufgabe überhaupt nicht weiter:
Bei einer Sorte Schrauben weiß man aus Erfahrung, dass 2% der vollautomatisch hergestellten Schrauben nicht den üblichen Qualitätsstandards entsprechen und fehlerhaft sind.
Ein durchgeführtes optisches Prüfverfahren sondert 3% aller Schrauben als fehlerhaft aus, wobei von den fehlerfreien auch irrtümlich 1,5% als fehlerhaft ausgesondert werden.
a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird eine fehlerhafte Schraube ausgesondert?
b) Eine Schraube ist nicht ausgesondert worden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist sie fehlerhaft?
c)Eine Schraube ist ausgesondert worden. Mit welcher wahrscheinlichkeit ist sie fehlerfrei?

Wäre nett, wenn mir dabei jemand helfen könnte. Vielen Dank im voraus.
Gast







BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 21:42:10    Titel:

a) 50% da 3% ausgesondert werden aber davon 1,5%fehlerfrei sind

b)0,5%

c) 99,5%

muesste so stimmen.
Resident
Gast






BeitragVerfasst am: 16 Feb 2005 - 22:09:25    Titel:

a)
0,98*0,015 + 0,02*x = 0,03
x = (0,03 - 0,98*0,015)/0,02 = 0,765

b)
Nach der Kontrolle sind als fehlerfrei bewertet
gute Teile: 0,98*(1-0,015) = 0,9653
fehlerhafte Teile: 0,02*(1-0,765) = 0,0047
Wahrscheinlichkeit, dass ein nicht ausgesondertes Teil fehlerhaft ist
P = 0,0047/(0,9653+0,0047) = 0,004845

b)
Nach der Kontrolle sind als fehlerhaft bewertet
gute Teile: 0,98*0,015 = 0,0147
fehlerhafte Teile: 0,02*0,765 = 0,0153
Wahrscheinlichkeit, dass ein ausgesondertes Teil fehlerfrei ist
P = 0,0147/(0,0147+0,0153) = 0,49
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