Kräfte (Rechnung)...SCHNELL!

Marcl_89 · Verfasst am: 04 Nov 2007 - 09:48:30 Titel: Kräfte (Rechnung)...SCHNELL!

In welcher Höhe über dem Erdboden erfährt ein Kilogrammstück die Gewichtskraft 1/4 * 9,8N ???
Ich verstehe nicht wie man das mit hilfe von Formeln von:
zentripetalkraft
gewichtskraft
gravitationskraft
und geschwindigkeit auf kreisbahnen ausrechnet!!!
könnte mir bitte jemand schnell helfen???
danke gruß

Cheater! · Verfasst am: 04 Nov 2007 - 12:18:48 Titel:

Die Erde zieht uns mit der Gravitationskraft an. Gleichzeitig befinden wir uns auf einer Kreisbahn, benötigen also eine Zentripetalkraft. Gravitationskraft ist größer als die Zentripetalkraft. Die Differenz spüren wir als Gewichtskraft.

In großer Höhe nimmt der Abstand zum Erdmittelpunkt zu
->Gravitationskraft nimmt ab
->Zentripetalkraft nimmt zu
=>Gewichtskraft nimmt ab.

Marcl_89 · Verfasst am: 04 Nov 2007 - 17:58:29 Titel:

Alles klar danke...aber eine frage hätte ich dann doch noch...
muss ich dann eine gleichung aufstellen mit:
F(Gravitation)-F(Zentripetal)=F(G)
mit F(G)=m*g
bitte um antwort!Danke!

Cheater! · Verfasst am: 04 Nov 2007 - 22:23:40 Titel:

jap, das sieht gut aus

Marcl_89 · Verfasst am: 05 Nov 2007 - 21:22:46 Titel:

ich habs versucht aber wieder net rausgekriegt...
die unbekannte zu viel war v^2
hab ich durch v=(2*Pi*h)/T ersetzt kam aber wieder net drauf...
die lösung kenn ich: h=R ich denke R=Erdradius!!!
kannst mir bitte nommal helfen???
danke gruß Marcl_89

Cheater! · Verfasst am: 05 Nov 2007 - 21:37:26 Titel:

also v = omega*r
omega...winkelgeschwindigkeit = (2Pi) / (1Tag)
und r...Abstand vom Erdmittelpunkt

reicht das so?

nachher sollte eigentlich nur noch r drin vorkommen (möglicherweise quadratisch oder so) aber müsste auflösbar sein.

Marcl_89 · Verfasst am: 05 Nov 2007 - 21:44:33 Titel:

genau des hab ich au gemacht...aber auflösbar war es echt net...
ich kanns nommal probieren un schreib wieder ne antwort hier rein
auf jedn fall danke!

Cheater! · Verfasst am: 05 Nov 2007 - 22:01:26 Titel:

jap, ich sehs auch grade, ist ne Gleichung 3.Grades mit Absolutglied. Also entweder an die umständliche Lösungsformel für Polynome 3.Ordnung wagen, oder numerisch (sinnvoller; z.B. Newton)

oder einfach die Zentripetalkraft vernachlässigen, ist dann halt ein Fehler von ~1,4% Smile

Marcl_89 · Verfasst am: 05 Nov 2007 - 22:11:16 Titel:

zentripetalkraft vernachlässigen...
ich probiers mal danke!
das hieße doch dann: F(Gravitation)=m*g
oder?... Confused

danke gruß

exphysiker · Verfasst am: 06 Nov 2007 - 00:40:44 Titel:

Dafür brauchst du doch nur die Gravitationskraft. Es steht ja nirgends, dass es sich auf einer Kreisbahn befindet.

9.8/4 = G*m*Me/r²

nach r auflösen dann kommt etwa 12 750 km raus, oh Wunder, das doppelte des Erdradius.
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armchairastronaut · Verfasst am: 06 Nov 2007 - 10:16:07 Titel:

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Marcl_89 · Verfasst am: 07 Nov 2007 - 15:08:54 Titel:

was ist hier mit G gemeint exphysiker???
gamma, die gravitationskonstante mit 6,67*10^-11 oder?
und klein m ist die masse von WAS? die hab ich doch gar net gegeben?!
gruß Marcl_89

as_string · Verfasst am: 07 Nov 2007 - 15:25:36 Titel:

Marcl_89 · Verfasst am: 07 Nov 2007 - 15:33:16 Titel:

upps...klar danke...hab den überblick verloren!
also gut ich habs ausgerechnet un des ergebnis stimmt!!!
die frage ist WARUM muss ich das gleichsetzen...
nur zum verständnis dass ich das in zukunft au weiß wann ich des gleichstzen muss!
danke gruß

as_string · Verfasst am: 07 Nov 2007 - 15:53:19 Titel:

Hallo!

Also, um es mal noch etwas in Zusammenhang zu bringen:
Du hast die Formel für die Gravitation. Dort kommt der Abstand r zwischen Erdmittelpunkt und Masse drin vor. Auf der Erdoberfläche ist die Gewichtskraft (=Gravitationskraft, nur anderes Wort) ja gerade g·m und bei m=1kg ist das:
Fg = g·m = 9,8m/s²·1kg = 9,8N

Dabei ist der Abstand Erdmittelpunkt/Masse gerade der Erdradius. Weil die Gravitationskraft mit Fg ~ 1/r² geht, weißt Du direkt, dass die Kraft in doppelter Höhe gerade ein Viertel so groß sein muss. Oder umgekehrt, wenn die Kraft nur ¼ der normalen Gewichtskraft auf der Erdoberfläche sein soll (wie in Deiner Aufgabe), dann muss der Radius um den Faktor sqrt(4) = 2 größer sein, als der Erdradius.

Du kannst auch die Formel für die Gravitation direkt nehmen und das Gamma dort einsetzen. Da kommt logischerweise das selbe raus. Wenn die Aufgabe aber so gestellt ist, wie sie nunmal gestellt ist, schätze ich, dass Du das eher so machen solltest, wie ich es oben beschrieben hatte. Dann brauchst Du auch nicht die Gravitationskonstant zu kennen, dafür aber den Erdradius (und die Erdbeschleunigung auf der Erdoberfläche, aber die kennst Du wahrscheinlich ja so wie so...).

Gruß
Marco