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Bestimmung der Erdbeschleunigung mit Regression
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kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 14:45:33    Titel: Bestimmung der Erdbeschleunigung mit Regression

es geht um die bestimmung der erdbeschleunigung.

wir haben einen versuch gemacht mit einer fallenden kugel und dann halt die zeit gemessen, die sie bis zum aufprall braucht aus 5 verschiedenen höhen.
aus den beiden werten hab ich dann die erdbeschleunigung berechnet.

aber problem: sie ist bei jeden der 5 wertepaare völlig verschieden und liegt zwischen 5,x und 15,x.

jetzt soll ich eine regression machen zur berechnung von g, weiß aber nicht wie. (ist die regression quadratisch oder linear und welche werte soll ich eingeben?)

kann mir jemand hier vielleicht helfen? das wäre fantastisch

ich hab einen ti-83 plus als taschenrechner übrigens
kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:14:31    Titel:

es müsste doch eine quadratische regression sein, oder?
schließlich hat man bei h-t-diagrammen mit konstanter beschleunigung ja eine parabel.

ich habe jetzt eine quadratische regression gemacht und bekomme dabei folgende funktion:
y=(-1,675452821)x^2 + 1,838809471x + (-0,0243548011)

wie kann ich nun a bzw g herausfinden?
kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:20:39    Titel:

achso, bei meiner regression hab ich t auf der x-achse eingetragen und h(bzw s) auf der y-achse.
ist dies korrekt?
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
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BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:36:37    Titel:

welche Vorzeichen haben denn deine Werte, die Parabel schaut ja "nach unten"

da du ja weisst, dass s = (g/2) t², kannst du den Parabeltyp einschränken (Ursprungsparabel)
kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:43:35    Titel:

meine werte sind alle positiv.

s=(g/2) t^2 wusste ich bis grade eben nicht, inwiefern kann ich denn die parabel so einschränken und warum/wie bringt mich das vorran?
kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:48:45    Titel:

meintest du mit dem einschränken, dass ich weiß, dass meine parabel eine verschobene normalparabel (x^2) ist?
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
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BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 15:56:27    Titel:

Mit Einschränken meine ich, dass du weisst, dass die Parabel durch den Ursprung geht also so aussieht: a*x² Ohne Verschiebung.

Wäre vielleicht hilfreich deine Messwerte mal zu zeigen (mit Einheiten)
kathi.h.
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 16

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:09:04    Titel:

aber die parabel geht nicht durch den ursprung, sondern durch (0,0134087/0)

hier meine werte:

t in s
(1) 0,4
(2) 0,35
(3) 0,25
(4) 0,23
(5) 0,18

h in m
(1) 0,45
(2) 0,4
(3) 0,35
(4) 0,3
(5) 0,25

die werte sind sehr schlecht bzw ungenau, da wir mit einer recht alten methode zur zeitmessung arbeiten mussten...
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
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BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:29:48    Titel:

hab's mal gezeichnet

http://www.pictureupload.de/pictures/041107162458_schnickschnack.GIF

der blaue Graph ist deine Messung

beim grünen hab' ich den Weg aus deinen gemessenen Zeiten berechnet (s = (g/2) t²)

beim roten aus der Zeit den Weg berechnet

da anzunehmen ist, dass ihr die Fallhöhe wesentlich genauer bestimmt habt, kannst du an der roten Kurve sehen wie schlecht ihr die Zeit gemessen habt. Deshalb kommt bei der Regression auch eine ganz andere Parabel raus.

Wie habt ihr denn die Zeit bestimmt?
Knalltüte
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Anmeldungsdatum: 31.08.2007
Beiträge: 2932
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BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:40:44    Titel:

al3ko hat folgendes geschrieben:


Sehe ich das richtig, dass deine erste Messung bei 0,4 Sekunden anfängt und deine letzte Messung bei 0,18 Sekunden aufhört? Das finde ich sehr merkwürdig, was für eine Stoppuhr habt ihr denn benutzt, die rückwärts zählt?

MfG
al3ko


das sind doch unabhängige Fall-Versuche, wenn ich's richtig verstanden hab
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