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Feder und Beschleunigung
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mrsspuck
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:26:47    Titel: Feder und Beschleunigung

Ich würde gern wissen, ob meine Überlegungen und Rechnungen zu folgender Aufgabe richtig sind.

Ein Körper der Masse m = 2 kg wird gegen eine Feder (Federkonstante k = 500 N/m) gedrückt und die Feder dabei um 20 cm gestaucht. Anschließend wird der Körper losgelassen; er bewegt sich zunächst reibungsfrei auf einer horizontalen Ebene und dann reibungsfrei eine geneigte Ebene (Neigungswinkel alpha = 45° hinauf. Berechnen Sie

a) die Geschwindigkeit v_o, mit der der Körper die Feder verlässt
b) die Höhe h_max die der Körper auf der geneigten Ebene maximal erreichen wird,
c) die auf der geneigten Ebene maximal zurückgelegte Strecke s_max

Die Kraft, mit der der Körper beschleunigt wird, ist gleich der Federkraft.
F_a = F_f
m * a = k * delta_x

a) Geschwindigkeit nachdem die Feder entspannt ist und der Körper die 20 cm zurückgelegt hat
v_o = a * t
delta_x = a * t^2 / 2
v_o = a * Wurzel (2*delta_x/k)
v_o = k*delta_x/m * Wurzel (2*m/k)
Eingesetzt ergibt v_o = 4,47 m/s

b) E_pot = E_kin
m*g*h_max = m*v_o^2 /2
h_max = v_o^2 /(2*g) = 0,23 m

c) s_max = h_max / sin alpha = 0,32 m
exphysiker
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 12.04.2007
Beiträge: 1102

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:42:37    Titel: Re: Feder und Beschleunigung

mrsspuck hat folgendes geschrieben:


a) Geschwindigkeit nachdem die Feder entspannt ist und der Körper die 20 cm zurückgelegt hat
v_o = a * t
delta_x = a * t^2 / 2
v_o = a * Wurzel (2*delta_x/k) hier müsste a stehen, hast aber richtig weitergerechnet
v_o = k*delta_x/m * Wurzel (2*m/k)
Eingesetzt ergibt v_o = 4,47 m/s

b) E_pot = E_kin
m*g*h_max = m*v_o^2 /2
h_max = v_o^2 /(2*g) = 0,23 m tipp nochmal richtig in den Taschenrechner ein

c) s_max = h_max / sin alpha = 0,32 m folgefehler

sonst stimmt es wohl
mrsspuck
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Anmeldungsdatum: 18.02.2007
Beiträge: 31

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 16:54:03    Titel:

Danke. Da ist mir wohl das Quadrat abhanden gekommen.
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