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Textgleichung (Leistungs-, Arbeitsaufgabe)
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Pierrre
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 18:44:52    Titel: Textgleichung (Leistungs-, Arbeitsaufgabe)

Hallo zusammen,

Ich sitze jetzt seit einer halben Stunde über folgender Aufgabe und weiss nicht wie ich anfangen soll.

Aufgabe:

Für den Aushub eines Wasserbeckens benötigt ein Arbeiter 12h. Ein Lehrling würde es in 10h schaffen.
Wie lange dauert der Aushub, wenn beide die Arbeit gemeinsam machen?


Question Kann mir Jemand helfen?
Muss noch mehr solche Aufgaben lösen und weiss nicht, wie man solche Aufgaben löst. Mit Gleichungen anderer Art habe ich keine Probleme.

Danke!
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 19:40:46    Titel:

x - Volumen des Wasserbeckens

x²/12 + x²/10 = x

(11/60)x²=x

(11/60)x²-x=0

x((11/60)x-1)=0

(11/60)x-1=0
(11/60)x=1
x=60/11
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 04 Nov 2007 - 19:57:18    Titel:

t = 1/(1/12 + 1/10) = 120/22 h = 5h 27min 16s

Kehrwert der Summe der Kehrwerten.

Wie bei der Parallelschaltung von Widerständen:
Pierrre
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 06:21:03    Titel:

Ok, vielen Dank. Wenn ich es wie bei den Widerständen rechne wird es gleich einfacher.

Aber woher nimmst du 120? Ich hab es wie Widerstände ausgerechnet und bin auch auf die Lösung gekommen.

@ Tyro: Ich versteh die Gleichung, die du aufgestellt hast nicht ganz. Wieso x^2?
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 08:04:46    Titel:

1/t = 1/12 + 1/10 = (10+12)/(12*10) = 22/120

t = 120/22
Pierrre
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 18:27:30    Titel:

Ok, danke für die Erklärung.

Ein Schulkamerad hat mir erklärt wie er es löst.
Er rechnet:

1/12 pro h + 1/10 pro h = 11/60 pro h
(1h/11)*60=5.4545h

Mal schauen, welche Methode ich an der Prüfung verwende. Prüfung ist ohne Taschenrechner. Sad
halg
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 1007

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 20:42:49    Titel:

Pierrre hat folgendes geschrieben:
Ein Schulkamerad hat mir erklärt wie er es löst.
Er rechnet:
1/12 pro h + 1/10 pro h = 11/60 pro h

Ja, er hat den Bruch gleich gekürzt: 22/120 = 11/60

Hauptsache, man versteht was man tut. Es werden die Produktivitäten, die Leistungen, die Aushebungsgeschwindigkeiten addiert (gemessen in Wasserbecken pro Stunde).
Pierrre
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 22:51:51    Titel: Danke!

Ja, verstehe es jetzt und habe noch ein paar Übungen dazu gemacht.
Danke für eure Hilfe! Very Happy
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