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Punktladungkraft Problem oder:Viele Köche verderben den Brei
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daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 19:20:58    Titel: Punktladungkraft Problem oder:Viele Köche verderben den Brei

[img]http://www.imagehut.eu/v.php?id=40336E-Tech.JPG[/img]

Hallo,

also die Situation ist folgende. Einige meiner Komilitonen haben eine kleine Wette mit mir abgeschloßen. Wer löst diese Aufgabe zuerst.
Wir haben zunächst vorschläge gesammelt. Aber zunächst die Aufgabe:

Die fünf Ladungen Q1,Q2,Q3,Q4und Q5 sind auf einem Halbkreis vom Radius r gleichmäßig verteilt,
wie es in der Abbildung 1 skizziert ist. Es gilt: Q1=Q3 =Q5 =Q und Q2 =Q4 =−Q.
Berechnen Sie die Gesamtkraft auf eine Ladung Q0 , die sich im Zentrum des Halbkreises befindet.


Also folgende Vorschläge wurden gesammelt.

1. Die Gesamtkraft Q0 = 0, da die Kräfte sich alle gegenseitig aufheben, was aber meiner Ansicht nach Blödsinn ist.

2. Jeweils Q1 und Q2 und Q4 und Q5 heben sich auf, letzendlich bleibt dann Q3 noch übrig. Finde ich auch blödsinnig.

3. Mein Vorschlag: Q1 und Q5 heben sich auf, da sie sich auf der Y-Achse gegenüber stehen. Es bleiben also Q2, Q3 und Q4. Diese Muss man nun in die Formel für Kraft: Also F=[1/(4*pi*Eo) * Q2Q0/r² * Einheitsvektor p] + [1/(4*pi*Eo) * Q3Q0/r² * Einheitsvektor q] + [1/(4*pi*Eo) * Q4Q0/r² * Einheitsvektor r]

wobei man den Term auch vereinfachen kann, da es sich um Symmetrie handelt.

Aber welcher Vorschlag ist nun der richtige? Bzw. ist es einer von denen?
as_string
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Anmeldungsdatum: 05.08.2006
Beiträge: 2774
Wohnort: Heidelberg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 20:03:48    Titel:

Hallo!

Natürlich kannst Du einfach alle Kräfte vektoriell addieren, dann kommt immer das richtige raus.
Zur Vereinfachung: Wie Du schon gesagt hast, heben sich die Kräfte von Q1 und Q5 gegenseitig weg. Bei Q2 und Q4 hebt sich die y-Komponente auch gegenseitig weg, allerdings wirken die x-Komponenten in die selbe Richtung, weshalb sie sich addieren. Man hat da ja einen Winkel von 45° und zwei Ladungen, so dass die Kraft aus Q2 plus die aus Q4 zusammen gerade um den Faktor sqrt(2) größer sein sollte und in die entgegen gesetzte Richtung zeigen sollte, wie die von Q3. Also bleibt noch übrig: F=(sqrt(2) - 1) 1/(4pi·eps0) · Q·Q0/r².

Gruß
Marco
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 20:10:11    Titel:

Hui, danke.....Was ist denn sqrt? Rolling Eyes
halli2007
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Anmeldungsdatum: 02.04.2007
Beiträge: 726
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 20:18:25    Titel:

squareroot = Quadratwurzel Wink

MfG halli
daedalus87
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Anmeldungsdatum: 21.10.2007
Beiträge: 17

BeitragVerfasst am: 05 Nov 2007 - 20:34:35    Titel:

Ich danke vielmals!!! Very Happy Top!
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