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Häufungspunkte der Folge (an)=1/2 ^(n*cos(n/2*pi)) ?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Häufungspunkte der Folge (an)=1/2 ^(n*cos(n/2*pi)) ?
 
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Peter S.
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Anmeldungsdatum: 11.01.2005
Beiträge: 18

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 13:49:03    Titel: Häufungspunkte der Folge (an)=1/2 ^(n*cos(n/2*pi)) ?

Hallo zusammen.

Weiß bei folgender Aufgabe nicht ganz weiter:

1."Bestimmen Sie alle Häufungspunkte der Folge (an) =1/2 ^(n*cos(n/2*pi))
mit n aus N!)"
2."Geben Sie für jeden Häufungspunkt eine gegen ihn konvergene Teilfolge an."

Also:
cos (n/2*pi) liegt ja bekanntlich zw. -1 und 1
also liegt n*cos (n/2*pi) zwischen -unendl. und +unendl.
1/2 ^-unedl -> unendl.
1/2 ^+unendl. -> 0

Aber über Häufungspunkte kann ich da nicht so wirklich was sagen.
Kann mir da jemand helfen?

Danke.
Gruß
Peter.
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 18 Feb 2005 - 18:42:55    Titel:

cos (n*pi/2) = (-1)^m, falls n = 2m,
cos (n*pi/2) = 0, falls n = 2m + 1 mit einer ganzen Zahl m. Vielleicht hilft das weiter.
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