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partielle Ableitung 1. Ordnung
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Sony83
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Anmeldungsdatum: 25.10.2007
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 12:11:28    Titel: partielle Ableitung 1. Ordnung

Hi hab Probleme mit dem Ansatz:

z= arcsin (x sqrt(y))


zx= sqrt(y) / (sqrt (1-x²y))

zy= x / (2 * sqrt(1-x²y)*sqrt(y))

Wäre über Lösungsvorschläge sehr dankbar.
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 12:27:32    Titel:

Hi, hab Probleme mit Deinem Problem! Was genau ist denn Dein Problem? Die partiellen Ableitungen sind jedenfalls in Ordnung!
Sony83
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Anmeldungsdatum: 25.10.2007
Beiträge: 29

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 12:34:49    Titel:

Jo das Ergebnis stimmt das hab ich aus der Lösung! Bräuchte aber den Ansatz u, ux, uy v usw. ich selbst komm leider nicht so ohne weiteres auf die Lösung.
mkk
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Anmeldungsdatum: 05.04.2005
Beiträge: 483

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 12:55:56    Titel:

Bei der partiellen Ableitung nach x ist die Variable y wie eine Konstante zu behandeln.
Die "äußere" Funktion ist die Umkehrfunktion des Sinus, also der Arcussinus (dessen Ableitungsfunktion man mit dem "Satz über die Ableitung der Umkehrfunktion", einer Folgerung aus der Kettenregel erhält).
Als innere Funktion steht dann da noch v(x) = x sqrt(y), das sollte keine Probleme bereiten.
Und dann "äußere mal innere Ableitung" (Kettenregel)!
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