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*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 20:06:39    Titel: Funktion erstellen...richtig?

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 2, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht:

a) A(-1/0) B(0/-1) C(1/0)
ax²+bx+c

f(-1)= 0 -> a-b+c
f(0)= -1 -> c
f(1)= 0 -> a+b+c

c= 0

bleibt dann:

a-b und a+b

ist das so schonmal richtig Sad
Mathchamp
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Anmeldungsdatum: 25.02.2007
Beiträge: 226

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 20:10:58    Titel:

Nicht ganz.

Du setzt ja beim Punkt B die gleichung gleich -1. 0*a²+0*b+c=-1

Wenn jetzt a und b wegfallen bleibt links c übrig, erhält jedoch den wert -1

und nicht 0.

Dementsprechend musst du dies bei den andern termen ergänzen.
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 20:16:56    Titel:

oh oh oh:) achso das bedeutet man setzt gleich? scheiße voll nicht drauf geachtet:)

okay dann also:

a-b-1= 0

a+b-1= 0

aber wie gehe ich dann weiter vor?
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 20:51:39    Titel: Re: Funktion erstellen...richtig?

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:

f(-1)= 0 = a-b+c
f(0)= -1 = c
f(1)= 0 = a+b+c


LGS:
I: 0=a-b+c
II: -1=c | einsetzten in I
III: 0=a+b+c
----------------
I: 0=a-b-1 --> a=b+1 |einsetzen in III
III: 0=b+1+b-1 -->b=0 einsetzen in a=b+1 --> a=1

a=1
b=0
c=-1

f(x)=x²-1
*erdbeere*
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Anmeldungsdatum: 20.08.2006
Beiträge: 1113

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 21:05:26    Titel:

Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 2, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht:

A(0/0) b(1/0) C(2/3)

f(0)= 0 -> c=0

f(1)= 0 -> a+b+c

f(2)= 3 -> 4a+2b+c= 3

jetzt komm ich schon wieder nicht weiter,okay c einsetzen bleibt:

a+b und 4a+2b= 3

aber was muss ich dann machen?
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 09 Nov 2007 - 21:41:29    Titel:

*erdbeere* hat folgendes geschrieben:
Bestimmen Sie eine ganzrationale Funktion vom Grad 2, deren Graph durch die angegebenen Punkte geht:

A(0/0) b(1/0) C(2/3)

f(0)= 0 -> c=0

f(1)= 0 -> a+b+c das ist KEINE GLEICHUNG !!!! a+b+c = ?

f(2)= 3 -> 4a+2b+c= 3
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