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fakultät von 0 = 1?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> fakultät von 0 = 1?
 
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Käptn
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Anmeldungsdatum: 11.01.2014
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2014 - 18:28:08    Titel:

Ähnlich lässt sich zeigen, dass die Fakultätsfunktion für negative natürlichen Zahlen + oder - Unendlich sein muss, d.h. für negative natürliche Zahlen Polstellen besitzen muss. Wie auch die Gammafunktion.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8295
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2014 - 18:31:36    Titel:

Hübsch gemacht, aber warum kompliziert, wenn es auch einfach geht?

Denn was du mit der Herleitung von ((a+1)/2)!=((a+1)/2)*((a-1)/2)! mühsam gezeigt hast, geht erstens nur für ungerade Zahlen a und ist zweitens ein Spezialfall von (n+1)!=(n+1)*n!.

Das hättest du sofort hinschreiben können. Und da hättest du dann mit n=0 ebenso das Gewünschte.

Gruß
mike
Käptn
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Anmeldungsdatum: 11.01.2014
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 11 Jan 2014 - 22:06:22    Titel:

Stimm Laughing Wink war mir am überlegen, ob sich (a-b)! umschreiben lässt. Dabei ist mir aufgefallen, dass 0!=1 auch kompliziert beweisbar ist Very Happy Wink In dem Moment dachte ich gar nicht an den einfachen Weg. Laughing
Deniz
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 08.07.2004
Beiträge: 3151

BeitragVerfasst am: 12 Jan 2014 - 15:24:18    Titel:

Zitat:
Eigentlich hast Du recht. Die "Fakultät" gibt ja die Anzahl der Anordnungsmöglichkeiten der n-Elementigen Menge an: Sprich, n=4 also haben wir 4! Möglichkeiten die Elemente anzuordnen. Bei 0 Elementen gibt es keine Möglichkeit die Elemente anzuordnen (es gibt ja keine Elemente), demnach müßte 0!=0 sein. Trotzdem hat man 0!=1 definiert. Und mehr ist es, meines Wissens auch nicht: Pure Konvention Cool


Du musst das so sehen.
Wie viele Möglichkeiten hast Du 0 Elemente anzuordnen.
Es gibt 1 Möglichkeit, nämlich keine.[/quote]
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