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Gaußsche Zahlenebene
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Gloomiocious
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 19:18:38    Titel: Gaußsche Zahlenebene

Also, mein Problem:

| z - i | < 2

z ist Element der komplexen Zahlen.
Es sollen die Teilmengen von C bestimmt werden und in die Gaußsche Zahlenebene skizziert werden.

So, jetzt müsste ich ja im Prinzip eine Kreisgleichung daraus machen. Und den Radius bestimme ich mit: die Wurzel ziehen aus a² + b².

KAnn ich die Betragsstriche jetzt einfach weglassen und nach 0 umstellen?

Also wie würde ich das jetzt am besten angehen?


Zuletzt bearbeitet von Gloomiocious am 14 Nov 2007 - 19:27:49, insgesamt einmal bearbeitet
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 19:23:33    Titel:

Zitat:
| z - i | < 2


| z - i | = 2 <--- das IST bereits eine Kreisgleichung !

Beträge sind Abstände...
Also lies die Gleichung so:

... alle Punkte z , die vom festen Punkt i den Abstand 2 haben ...

und jetzt denk weiter darüber nach - und überlege, wo denn die Punkte z liegen werden, für die gilt: | z - i | < 2
Gloomiocious
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 19:33:02    Titel:

Also darf mein rechte Seite jetzt nicht > 2 werden?
z < 2?
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 19:39:45    Titel:

| z - i | < 2

Zitat:
Also darf mein rechte Seite jetzt nicht > 2 werden?
z < 2? Sad


Sad --> Nachdenken!

der text zu | z - i | < 2 heisst doch jetzt:
Wo liegen alle Punkte z, die vom festen Punkt i WENIGER als 2 Einheiten entfernt liegen...

mach halt endlich mal ne Zeichnung Smile
..
und male die Lösungsmenge farbig an...- was siehst du dann?
Gloomiocious
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 21:20:28    Titel:

Wow ... ok ... ich glaube ich habe ein Brett vor dem Kopf. Mag vielleicht auch daran liegen, dass mir Mathe nicht liegt.

Ich brauche echt Hilfe ... ich komme voll nicht klar. Muss auf jeden Fall ein Koordinatensystem zeichnen und dann muss da ein Kreis rein???
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 21:33:59    Titel:

Zitat:
Muss auf jeden Fall ein Koordinatensystem zeichnen und dann muss da ein Kreis rein???

Smile richtig


| z - i | = 2 ...<-- Kreislinie um den Punkt i=(0/1) mit Radius 2

dann:

| z - i | < 2 ... <-- Kreisscheibe... alle Punkte im Inneren des obigen Kreises

mal also noch alle diese Punkte rot an , denn du hast damit dein Problemchen gelöst Smile

ok?
Gloomiocious
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Anmeldungsdatum: 07.11.2007
Beiträge: 21

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2007 - 21:46:52    Titel:

Danke ... vielleicht kann ich heute sogar ruhig schlafen.
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