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Matrizen
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BlueBird
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 00:03:26    Titel: Matrizen

Hallo,
kann mir jemand erklären, wie ich die folgende Gleichung lösen kann.

Aufgabe 1:
B * X + A = B


Aufgabe 2:
X*A-X+B= X*C+D

Danke im Voraus !
Physikus
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Anmeldungsdatum: 15.09.2004
Beiträge: 1754
Wohnort: Bielefeld

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 15:17:12    Titel:

Wonach soll denn aufgelöst werden, nach X? Das ginge bei der ersten Aufgabe so:

BX + A = B => BX = B - A => X = B^-1 * (B - A)

Wichtig ist bei sowas nur, ob man die inverse Matrix von links oder von rechts dranmultiplizieren muss, sonst kann man im Prinzip wie bei Gleichungen für Zahlen rechnen. Die zweite Aufgabe versuchst du mal selbst. Wink
BlueBird
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 15:35:54    Titel:

Hallo Physikus,...
danke erst mal für deine schnelle Rückantwort.

Hm,...irgendwie komme ich mit der Aufgabe nicht zu recht. Es klingt für mich nicht logisch, wie es im Lösungsbuch geschrieben ist.
( Ja, die Aufgabe muss nach X ausgerechnet werden. )
Das Ergebnis lt. Lösungsbuch.
X = E - B ^ -1 * B

Wieso eigentlich " E " ???

Danke im Voraus!
Gruß
3li7är
Full Member
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 17:11:31    Titel:

hallo

E ist die einheitsmatrix

also B^-1*B = E

es kommt raus:

X = E - B^-1 * A

gruß
otto
3li7är
Full Member
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Full Member


Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 17:15:05    Titel:

2)

XA -X +B = XC + D

XA -X-XC = D-B

X(A-E-C) = D - B

X = (D-B)*(A-E-C)^-1

gruß
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