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Betragsgleichung, was mache ich falsch?
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Betragsgleichung, was mache ich falsch?
 
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Balboa
Gast






BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 12:34:13    Titel: Betragsgleichung, was mache ich falsch?

Hallo,

ich will folgende Betragsgleichung lösen:

|x - 4| = |2x + 3|

jetzt gucke ich als erstes bei welchen Bedingungen ich die Betragsstriche weglassen kann.

|x - 4| = x - 4 für x >= 4
|x - 4| = -x + 4 für x < 4

|2x + 3| = 2x + 3 für x >= -3/2
|2x + 3| = -2x - 3 für x < -3/2

Der erste Fall wenn ich bei beiden die Betragsstriche weglasse wäre dann ja:
x element [4;unendlich)
x - 4 = 2x +3
x= -7
-7 ist aber kein Element von [4;unendlich) daher keine Lösung.
Wenn ich aber -7 in die Betragsgleichung einsetze funktioniert das.
Was mache ich Falsch?
Gast







BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 20:29:54    Titel:

Hi,
Betragsungleichungen können kompliziert sein. Hier hast du aber eine Betragsgleichung.

|x - 4| = |2x + 3|

1.
x - 4 = 2x + 3
x = -7

2.
x - 4 = -(2x + 3)
x = 1/3
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