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Substitutionsverfahren
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analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 19:35:10    Titel: Substitutionsverfahren

Guten Abend

Ich sitze gerade vor einem Rätsel. Wie kann ich folgende Aufgabe am besten über das Substitutionsverfahren lösen. Ein Ansatz wäre schonmal hilfreich.

3/(a+b) = 5 - 4/(a-b)
-9/(a+b) = -1 - 2/(a-b)

Leider kann ich ja das 1/(a+b) und 1/(a-b) nicht durch zwei Variabeln ersetzen, da a und b in beiden enthalten wären.
Durch das Multiplizieren mit (a+b) und (a-b) erhalte ich auch keinen sinnvollen Ansatz.

Danke für eure Hilfe.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 21:24:10    Titel:

Warum willst Du denn substituieren?

Du hast doch 2 Gleichungen mit 2 unbekannten und bekommst relativ schnell das Ergebnis a = 2 und b = 1.

Gruß
Andromeda
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 21:31:52    Titel:

Weil dies in der Aufgabe so verlangt wird.

Kannst Du mir bitte einen Ansatz geben.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 21:46:01    Titel:

Bin vollkommen unsicher, was mit der Substitution erreicht werden soll.

Möglich wäre doch 1/(a+b) = x und 1/(a-b) = y

Das ergibt

3/(a+b) = 5 - 4/(a-b)
-9/(a+b) = -1 - 2/(a-b)

1) 3x = 5 - 4y
2) -9x = -1 -2y

2) + 3*1)

0 = 14 - 14y => y = 1

1) -2*2)

21x = 7 => x = 1/3

Dann hat man nach Resubstitution

a-b = 1 und
a+b = 3

=> a = 2 und b = 1

Tut mir Leid, aber was anderes fällt mir im Moment zur Substitution nicht ein.

Gruß
Andromeda
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