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Beweis komplexe Formel
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BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 22:32:04    Titel: Beweis komplexe Formel

Ich suche den Beweis der Formel, die die Zahl e und PI im komplexen miteinander verknüpft, also von e^(i*PI)= -1.
Anschaulich ist mir das klar warum das so ist, wenn ich den Einheitskreis in der komplexen Zahlenebene betrachte, aber dazu müsste es doch auch einen formalen Beweis geben.
hartwork
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Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 02:40:30    Titel:

ist der satz von euler erlaubt?

e^(i*phi) = cos(phi) + i * sin(phi)

einsetzen von phi = PI:
e^(i*PI) = cos(PI) + i * sin(PI) = -1
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