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Lineare Optimierung
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HorstBusch
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Anmeldungsdatum: 19.12.2004
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 21 Feb 2005 - 22:53:29    Titel: Lineare Optimierung

Hi,
ich war eine Mathe-Stunde nicht anwesend und verstehe nun gar nichts mehr von dem aktuellen Unterrichtsgestehen, es werden Graphen gemalt, es entstehen Korridore und plötzlich hat man ein Ergebnis, wie man auf dieses kommt steht zumindest für mich in den Sternen. Hier eine Kostprobe :

Katrin besitzt einen kleinen Schmiedeofen, den sie immer wieder benutzt, um "Glücksbringer-Hufeisen" herzustellen. Sie fertigt diese Hufeisen in zwei Größen, nämlich für Zugpferde und Ponys. Ein Hufeisen in der Größe für Zugpferde ist in 20 Minuten hergestellt, ein Hufeisen in der Größe für Ponys in 15 Minuten. Katrin arbeitet mit ihrem Schmiedeofen mindestens 6 Stunden in der Woche, aber nie mehr als 20 Stunden. Sie verdient an einem Pony-Hufeisen 4€, an einem Zugpferd-Hufeisen 6€. In einer Woche hat sie bisher nie mehr als 40 große und 50 kleine Hufeisen verkauft.

a) Wie viele Hufeisen von jeder Sorte sollte sie herstellen, um pro Woche maximanlen Profit zu machen?
Wie lang muss sie dann in der Woche arbeiten?
b) Wie viel Zeit muss sie mindestens in einer Woche arbeiten, um 250€ Gewinn zu machen?
Wie viele Hufeisen von jeder Sorte produziert sie dann ?

So, falls jemand einen Ansatz hat oder mir den Lösungsweg erklären kann, würde mich das sehr viel weiter bringen.

Vielen Dank
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 19:34:47    Titel:

x Pony-Hufeisen und
y Zugpferd-Hufeisen (wöchentliche Produktion);
20 Minuten = 1/3
15 Minuten = 1/4

x < 50
y < 40
6 < 1/4*x + 1/3*y < 20
G = 4x + 6y (Gewinn, Maximum gesucht)

x < 50
y < 40
1/4*x + 1/3*y > 6
1/4*x + 1/3*y < 20
G = 4x + 6y

x < 50
y < 40
3x + 4y > 72
3x + 4y < 240
G = 4x + 6y

Jetzt kann man zeichnen und optimieren.
HorstBusch
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Anmeldungsdatum: 19.12.2004
Beiträge: 40

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 23:40:01    Titel:

Vielen Dank, für die schnelle und einzige Antwort, du hast mir sehr geholfen, n1 ! Very Happy
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