grenzwert

lina · Gast

hallo!
f(x) = x² +ax / 3x +9 sei die funktion.nun muss ich eine grenzwertüberprüfung machen,das heisst,gucken,ob der graph links und rechts von der senkrechten asymptote entweder bis ins plus unendlich geht oder bis ins minus unendlich geht.kann mir da einer helfen? danke!

3li7är · Full Member Anmeldungsdatum: 04.02.2005 Beiträge: 357

hallo,

ist es (x^2+ax)/(3x+9)

gruß
otto

t.sbial · Verfasst am: 22 Feb 2005 - 14:29:06 Titel:

So, estmal umschreiben in
f(x)=x(x+a)/3(x+3)
Jetzt ergeben sich drei Fälle:
1. a=3. Dann gibts eine Definitionslücke bei -3
2. a>3 Jetzt den Limes von links und von rechts anschauen.
ebenso bei 3. a<3.

3li7är · Full Member Anmeldungsdatum: 04.02.2005 Beiträge: 357

hallo,

du betrachtest zähler und nenner getrennt:

in welchen bereichen ist der nenner negativ, wo ist er positiv, wo ist er 0.

dann schaust du dasselbe für den zähler nach (hier mit fallunterscheidung).

wenn z.B. zähler und nenner links von einer nullstelle des nenners negativ sind und die nullstelle des nenners keine nullstelle des zählers ist, dann geht die fkt nach + unendl.

eine alternative ist polynomdivision (hier mit rest)

gruß
otto

Andromeda · Verfasst am: 22 Feb 2005 - 14:44:32 Titel:

Gleiche Formel, ähnlich Aufgabe. Mit anschaulicher Grafik.

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewtopic.php?t=16070

Gruß
Andromeda