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flächenschwerpunkte, formel herleiten
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eumel
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Anmeldungsdatum: 11.09.2004
Beiträge: 70
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BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 15:24:53    Titel: flächenschwerpunkte, formel herleiten

hallo an alle Smile
ich habe da mal ein kleines prob:
für de facharbeit muss ich die formel für die berechnung für "flächenschwerpunkte" herleiten.
nur weiß net soo recht, was die anfangsformeln zu bedeuten haben, wenn mir mal einer diese erläutern könnte ^^

x-achse = bezugslinie

| das moment der flächenstreifen dA ergibt sich aus dem produkt von dA und dem jeweiligen abstand y/2 von der x-achse. man substituiert dA durch y*dx und erhält das moment der gesamtfläche durch integration in den grenzen x1 bis x2.

dMx = y/2 * dA, --> dA = y * dx

WARUM GILT DAS?? KÖNNTE MIR EINER MAL DIE IDEE ERLÄUTERN, DIE DAHINTER STECKT???
HAT JEMAND GGF NOCH ANDERE MATERIALIEN??

ich bitte um hilfe Smile

mfg

eumel
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 15:52:14    Titel:

hallo,

sehe ich das richtig, dass deine fläche durch die x-Achse und den graphen gegrenzt sein soll?



dann kannst du das moment den blauen steifens berechnen:

er hat den flächeninhalt dA = y*dx, (höhe y, beite dx) der schwerpunkt dieses streifens ist bei y/2

also dM = y/2 * dA = y/2 * y * dx (stimmt nur speziell hier)

gruß
otto
eumel
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Anmeldungsdatum: 11.09.2004
Beiträge: 70
Wohnort: hattingen

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 16:00:12    Titel:

ja genau, fläche zwischen der funktion f und der x-achse.
nur meine probleme sind:

wie kommt man überhaupt auf die idee, dass " dMx = y/2 * dA " ist??

was bedeutet es, wenn ich dMx integriere?

was ist ein moment? bzw. ein flächenmoment?

wieso ergibt sich aus dem quotienten: Mx / A (also moment / fläche) der schwerpunkt? hier bleib ich leider stecken Sad(

mfg

eumel
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 16:16:07    Titel:

so viele fragen...

zuerst mal: wenn du einen massenpunkt hast ist das moment doch

M = m * s

wenn s der abstand von der drehachse ist.

bei dir ist die x achse die drehachse

die fläche stellt man sich übrigens gleichmäßig mit masse belegt vor und der einfachheit halber setzt man die flächendichte auch gleich 1 .

nun müßte man einentlich die ganze fläche in lauter kleine quadrate aufteilen, für jedes quadrat das moment berechnen und dann zusammenzählen, d.h es findet eine integration über eine fläche statt.

weil man das aber an der schule nicht macht mogelt man ein wenig und rettet sich auf die steifen. bei einem streifen setzt man voraus, dass man weiß, dass der seinen schwerpunkt in der mitte hat (abstand y/2) und die fläche dA = y * dx

gruß otto
eumel
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Anmeldungsdatum: 11.09.2004
Beiträge: 70
Wohnort: hattingen

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 16:22:11    Titel:

jo danke für die schnelle antwort Very Happy
ich werd dann mal gucken, wie ich das alles noch schön verpacken kann, damit ich viele viele seiten schreiben kann ^^
falls probleme bestehen, meld ich mich nochmal Smile


mfg

eumel
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