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skalarprodukt von vektoren
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iAmC
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 16:31:57    Titel: skalarprodukt von vektoren

hallo!

ich habe eine Matheaufgabe, bei der ich nicht weiter weis.

also ich fang erst mal mit dem text an, und dann meine frage:

1.0 Die Eckpunkte Gn von Parallelogrammen DEFnGn mit D(-3|-4) und E(3|-2) liegen auf er Parabel p mit der Gleichung y=0,25x²+2x+6
1.1 Zeichne die Parabel in ein Koordinatensystem für den Punkt G1(-1|?) und berechne die Innenwinkel dieses Parallelogrammes
1.2 Der Innenwinkel EDGn der Parallelogramme DEFnGn mit dem Maß „Alpha“ nimmt beim Parallelogramm DEF2G2 „Alpha“ min (also den Minimalwert) und beim Parallelogramm DEF3G3 „Alpha“ max (Maximalwert) an. Berechne zunächst die Koordinaten der Punkte G2 und G3 als Berührpunkte der Tangenten von D an die Parabel p; und berechne „Alpha“ max und min.

die 1.1 ist ja klar.
aber bei der 1.2 weis ich nicht weiter.
wie kann ich die punkte G2 und G3 berechnen?

grüße
iAmC
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 22:23:45    Titel:

>>> wie kann ich die punkte G2 und G3 berechnen?

f(x) = 0,25x²+2x+6
f´(x) = 0,5x+2 — Steigung m

Tangente g(x) geht durch den Punkt E(3|-2):
g(x) = m(x-3) - 2

Im Berührungspunkt: g(x) = f(x)
(0,5x+2)(x-3) - 2 = 0,25x²+2x+6
0,5x²+0,5x-8 = 0,25x²+2x+6
2x²+2x-32 = x²+8x+24
x²-6x-56 = 0
x = 3 ± wurzel(3²+56)
x = 3 ± wurzel(65)

x1 = 3 - wurzel(65)
x2 = 3 + wurzel(65)


~~~~~~~ Ohne Gewähr ~~~~~~~~
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