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Lineares gleichungssystem, L1=L2
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hilfesuchender
Gast






BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 18:16:45    Titel: Lineares gleichungssystem, L1=L2

Morgen,
hab ein problem mit dieser Aufgabe:

Zeigen Sie, dass L1=L2 gilt:
L1 = {(2;1;3) + r(1;1;-1) | r € R}
L2 = {(1;0;4) + s(-2;-2;-2) | s € R}

brauch nicht unbedingt eine lösung, sondern wie man sowas löst

Ich bedank mich mal für eure Hilfe im vorraus
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 18:38:20    Titel:

Hi,

Gleichsetzen liefert: (2|1|3) + r*(1|1|-1) = (1|0|4) + s*(-2|-2|-2)
daraus entsteht das LGS (= zeilenweise aufschreiben und sortieren)

1r + 2s = -1 (I)
1r + 2s = -1 (II)
-1r + 2s = +1 (III)
________________
aus (I) + (III) folgt: 4*s = 0; und daraus: r = -1

Probe: (2|1|3) + (-1)*(1|1|-1) = (1|0|4) + 0*(-2|-2|-2) q.e.d.
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 20:45:09    Titel:

Danke für die schnelle lösung
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 21:14:26    Titel:

Sorry mir ist ein fehler unterlaufen

Zeigen Sie, dass L1=L2 gilt:
L1 = {(2;1;3) + r(1;1;-1) | r € R}
L2 = {(1;0;4) + s(-2;-2;-2) | s € R}

Bei L2 ist eigenlich L2 = {(1;0;4) + s(-2;-2;2) | s € R}, lso letze positiv

dadurch bleibt (I) r + 2*s = -1

Wie kann man diese nun einsetzen?
bitte um Verständniss
Gast







BeitragVerfasst am: 22 Feb 2005 - 21:30:22    Titel:

sinnloser post vor hin , hat sich auch so ergeben
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