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Lineares Gleichungssystem
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Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 00:07:20    Titel: Lineares Gleichungssystem

guten Abend

Brauche eure hilfe:

5 kg Dünger mischen, der 45% Kalium enthält. Mit A, B, C als Düngersorten:
A B C
Kalium 40 % 30 % 50 %
Stickstoff 50 % 20 % 30 %
Phosphor 10 % 50 % 20 %

Preis (€/kg) 1,60 1,80 1,70

a) LGS mit Lösungsmenge
b) Welche mischung kostet am wenigeten?

Bin für jede Hilfe dankbar.
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 01:33:03    Titel:

a) Keine Ahnung


b)
Mischung: (x vom A) + (y vom B) + (z vom C)

Pro Kilogramm:
Kalium: 0,4x + 0,3y + 0,5z = 0,45
Preis: 1,6x + 1,8y + 1,7z = P

Da sieht man: B ist teuer und enthält wenig Kalium, also mischen wir ohne B

Kalium: 0,4x + 0,5z = 0,45
Preis: 1,6x + 1,7z = P

1,6/0,4 = 4 €/kg Kaliumpreis im A
1,7/0,5 = 3,4 €/kg Kaliumpreis im C, im Dünger C ist Kalium am billigsten

0,4x + 0,5z = 0,45
0,4(1-z) + 0,5z = 0,45
0,4 - 0,4z + 0,5z = 0,45
0,1z = 0,05
z = 0,5 (=50%)
x = 0,5 (=50%)

Für 5 kg Mischung: 2,5kg A und 2,5kg C
Preis P = 1,6x + 1,7z = 1,6*2,5 + 1,7*2,5 = 8,25€


====== ohne Gewähr ====== ohne Gewähr ====== ohne Gewähr ======
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 21:22:37    Titel:

danke für die b)

bei der a habe ich L = {(99/100; 63/100; -2, 07)}
könnte man jetzt trotzdem mit dem negativen wert weiterrechnen, so dass man auf 5 Kg kommt? Kann man Dünger C abziehen?

bedank mich im vorraus
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 16:39:29    Titel:

hallo
müssen auf der rechten seite des LGS zusammen 100% ergeben?
(z.B. 45% + r + t = 100
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