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komplette Kurvendiskusion von f a (x)=(x+a)e^-x/a
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> komplette Kurvendiskusion von f a (x)=(x+a)e^-x/a
 
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MakeYaCrazy88
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
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BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 18:15:05    Titel: komplette Kurvendiskusion von f a (x)=(x+a)e^-x/a

Die SChnittpunkte mit den Achsen habe ich, dass war noch das Leichteste, aber nun kommt der Hammer, wo ich überhaupt keine Ahnung habe! Extrempunkte;Tangentengleichung;Normale u.s.w.!
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 18:17:23    Titel:

Zitat:
f a (x)=(x+a)e^-x/a

Zur besseren Übersicht schreibe ich einfach mal

f_a(x) = (x+a)*e^(-x/a)

Soll die Funktion so aussehen? Wie hast du denn bisher deine Extrempunkte berechnet?
MakeYaCrazy88
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 30
Wohnort: Bernau bei Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 13:49:44    Titel:

Genau da liegt ja mein Problem! Ich kann diese Funktion nicht ableiten! Aber ich brauche die erste Ableitung, um ein Extrempunkt berechnen zu können... oder???
math_SD
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Anmeldungsdatum: 09.02.2006
Beiträge: 1166

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 13:53:30    Titel:

Produktregel anwenden und kettenregel auf e-Funktion und dann hasse deine ABleitung..
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 13:55:10    Titel:

MakeYaCrazy88 hat folgendes geschrieben:
Genau da liegt ja mein Problem! Ich kann diese Funktion nicht ableiten! Aber ich brauche die erste Ableitung, um ein Extrempunkt berechnen zu können... oder???

Ja richtig. Also versuchen wir mal die Funktion abzuleiten. Mach es mit den gewohnten Regeln, wie du sonst auch ableiten würdest. Behandle das a wie eine Konstante/Zahl. Versuch es mal und zeige uns deinen Vorschlag.

MfG
al3ko
MakeYaCrazy88
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 30
Wohnort: Bernau bei Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 14:18:00    Titel:

u=(x+a)
u'=1

v=e^(-x/a)
v'=(-x/a)*^(-2x/2a)

Das wäre mein Ansatz! Ist der richtig?
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6395
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BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 14:23:01    Titel:

Die Ableitung für den ersten Faktor Ja, die für den zweiten Nein. Es gilt:
[e^(a(x))]' = a'(x) * e^(a(x))

Wenn du das anwendest und dann die Produktregel benutzt kommst du zum Ergebnis.
MakeYaCrazy88
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 30
Wohnort: Bernau bei Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 14:27:51    Titel:

aber da steht doch a[b]/[/b]x! dann sieht das alles doch schon wieder ganz anders aus, oder?
al3ko
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Anmeldungsdatum: 08.11.2006
Beiträge: 3148

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 14:30:48    Titel:

eigentlich steht da -x/a im Exponenten und nicht a/x.

So, -x/a = (-1/a)*x

e^((-1/a)*x)
Wie leitet man das wohl ab?
MakeYaCrazy88
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Anmeldungsdatum: 04.11.2007
Beiträge: 30
Wohnort: Bernau bei Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 14:37:45    Titel:

nach meiner Meinung e^((-1/a)x)*1

innere mal äußere Klammer
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