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Relation Transitiv?
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bmnot23
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:29:21    Titel: Relation Transitiv?

Hallo
Ich habe eine Menge M = {1,2,3,4,5}
Und eine Relation R in MxM mit {(1,1),(2,1),(3,3),(4,3)}
Ist diese Relation vereinigt mit Relation R1 {(1,2),(3,4)}
symmetrisch, transitiv und nicht reflexiv?
Oder muss ich erst noch Elemente wie (3,2), (2,3) einfügen?

vielen Dank
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:30:17    Titel:

Hallo!

Wann ist denn eine Relation symmetrisch? Nenne mal die Bedingung.

Cyrix
bmnot23
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:33:48    Titel:

Mir ist klar das es für alle a,b (a,b)eR auch (b,a)eR geben muss.
Primär geht es mir auch darum ob diese Menge bereits transitiv ist oder ob es für alle e aus M solche Relationen geben muss. Da komm ich nicht ganz dahinter
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:37:10    Titel:

Hallo!

Also Symmetrie ist dir klar? Ist denn obige Relation R symmetrissch? Ist R vereinigt R1 symmetrisch?

Und wann heißt eine Relation transitiv?


Cyrix
bmnot23
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:43:20    Titel:

Du meinst also die Vereinigung ist nicht symmetrisch? Ich mein wenn eine Relation (a,b) und (b,a) nicht enthält ist sie doch immer noch Symmetrisch weil doch falsch <=>falsch wahr ist, oder täusch ich mich da?
Und transitiv: a~b, b~c => a~c
Ich hätte ja nix dagegen wenn du mir nen Link zeigen könntest der es mit 100% erklärt...
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:45:56    Titel:

Hallo!

Ich wollte nur von dir wissen, welche der beiden Relationen (oder ob beide oder keine) symmetrisch sind. Ich habe keine Aussage darüber getroffen, was richtig ist, und was nicht. Smile

Zum Thema Transitivität: Naja, du kannst das ganze auch so formulieren: Ist (a,b) in der Relation und (b,c), so auch (a,c). Prüfe dies für deine Relation mal nach, so wie du sie auf Symmetrie überprüft hast! Smile


Cyrix
bmnot23
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:51:00    Titel:

Dann würde ich sagen das diese transitiv ist weil ja (2,1) für (a,b) drin ist und auch (1,1) für (b,c) das folgende (a,c) wäre ja dann schon durch mein (a,b) (2,1) abgedeckt.
Bzw. wenn du die 1 nicht als b,c durchgehen lässt stimmt die transitivität weil es ja solche Elemente nicht gibt...bzw keine der Art (a,b) und (b,c) ohne (a,c).
Ist das richtig aufgefasst?
cyrix42
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Anmeldungsdatum: 14.08.2006
Beiträge: 24256

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 20:53:00    Titel:

Hallo!

Die Aussage muss für alle Wahlen von a,b und c aus M gültig sein, damit die Relation transitiv ist! Es reicht also insbesondere nicht aus, dies anhand von einem Beispiel, wo es gerade mal klappt, zu begründen...


Cyrix
bmnot23
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 23 Nov 2007 - 21:00:59    Titel:

Ja das ist klar soweit aber bei meiner Gesamtrelation
{(1,1),(2,1),(3,3),(4,3),(1,2),(3,4)}
ist dies doch gewährleistet?
Wäre nett wenn du mir sagen könntest ob die Relation stimmt oder nicht, ich steh total aufn Schlauch und würde das als korrekt ansehenm darfst mich gerne auf ein Relationselement verweisen wos net stimmt.
bmnot23
Gesperrter User
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 81

BeitragVerfasst am: 24 Nov 2007 - 10:21:09    Titel:

Kann mir jemand sagen ob die Menge nun schon transitiv ist oder noch nicht? Und wenn sie's nicht ist ein Beispiel zeigen warum sies nicht ist?
Danke
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