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AleksH
Newbie
Anmeldungsdatum: 24.11.2007
Beiträge: 2
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 Verfasst am: 24 Nov 2007 - 13:49:55 Titel: Brauche dringend Lösung! |
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Ich habe Problem mit folgenden Aufgaben:
1) Die Funktion f soll genau die Nullstellen -2, 1 und 3 besitzen!
Geben Sie 3 Möglichkeiten mit
a) den Grad 4
b den Grad 5
2)Der Graph einer ganzrationalen Funktion f sei symmetrisch zur Y-Achse. Bestimmen Sie die Symmetrieeigenschaft der folgenden Funktion. Weisen Sie diese rechnerisch nach:
a) g(x) = x*f(x)
b) h(x) = x^2 - f(x)
Danke für Hilfe im voraus ^^ |
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MothersLittleHelper
Senior Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501
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| Verfasst am: 24 Nov 2007 - 14:01:11 Titel: |
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Ohne den Nachweis von Eigeninitiative wirst du hier eher selten Hilfe finden.
Hausaufgaben werden eher selten vorgerechnet.
Also, was hast du dir bisher überlegt? |
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AleksH
Newbie
Anmeldungsdatum: 24.11.2007
Beiträge: 2
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| Verfasst am: 24 Nov 2007 - 14:42:40 Titel: |
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Also, ein paar Gedanken hab ich mir gemacht.
Die Funktion mit 4ten Grades lautet ja
f(x)= ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e
und gesucht sind eben Funktionen, die die Nullstellen -2,1 und 3 haben....
Also die Punkte (-2/0), (1/0) und (3/0)!
als Ansatz hab ich 0= a* (x+2) * (x-1) * (x-3)...
Da häng ich dann...
Ist der Ansatz richtig oder muss ich hier jeden Punkt jeweils in die Gleichung einsetzen und die 3 Ergebnisse gleichsetzen?!?! |
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rakko
Newbie
Anmeldungsdatum: 16.09.2007
Beiträge: 20
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| Verfasst am: 24 Nov 2007 - 15:00:23 Titel: |
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f(-2) = 0
f(1) = 0
f(3) = 0
Das sind deine Bedingungen. Ich vermute, erstmal einsetzen. Wie bei einer Steckbriefaufgabe, oder? |
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MothersLittleHelper
Senior Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501
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| Verfasst am: 24 Nov 2007 - 15:26:41 Titel: |
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| Zitat: |
und gesucht sind eben Funktionen, die die Nullstellen -2,1 und 3 haben....
Also die Punkte (-2/0), (1/0) und (3/0)!
als Ansatz hab ich 0= a* (x+2) * (x-1) * (x-3) |
Das sieht doch gut aus.
Es genügt ein Spezialfall (laut Aufgabenstellung):
f(x) = (x+2)*(x-1)*(x-3)
Dummerweise hat dieses Polynom nur den Grad 3.
Dann nehme halt eine Nullstelle (Linearfaktor) doppelt:
f(x) = (x+2)² * (x-1) * (x-3)
Nach diesem Ansatz kannst du dann auch die restlichen Funktionen für die erste Aufgabe angeben. |
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MothersLittleHelper
Senior Member
Anmeldungsdatum: 01.04.2007
Beiträge: 2501
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| Verfasst am: 24 Nov 2007 - 15:28:12 Titel: |
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| Zitat: |
2)Der Graph einer ganzrationalen Funktion f sei symmetrisch zur Y-Achse. Bestimmen Sie die Symmetrieeigenschaft der folgenden Funktion. Weisen Sie diese rechnerisch nach:
a) g(x) = x*f(x)
b) h(x) = x^2 - f(x) |
a) Einfach die Punktsymmetrie zum Ursprung nachrechnen.
b) Achsensymmetrie zu y-Achse nachrechnen. |
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