Lineares Gleichungssystem

annileini · Newbie Anmeldungsdatum: 24.11.2007 Beiträge: 7

Hi, ich komme hier nicht weiter!
Vielleicht kann mir ja jemand helfen, wäre jedenfalls sehr sehr lieb!

Danke schonmal...
Greetz

Es wird der Radius r und der Mittelpunkt M =(xm , ym) eines Kreises gesucht, der durch die drei Pkt. A(-2,4), B(-3,0) und C(0,0) festgelegt sind.

1. Berechnen sie die Unbekannten r , xm , ym !

2. Kreisgleichung aufstellen!

3. Die Unbekannten r , xm , ym durch α 1 α2 und α3geschickt ersetzen, damit keine Quadrate mehr auftauchen!

4. Lösen des entstandenen Gleichungssystems und dann daraus wieder r , xm , ym berechnen!

MothersLittleHelper · Senior Member Anmeldungsdatum: 01.04.2007 Beiträge: 2501

Vielleicht kannst du mal aufschreiben, welche Gedanken du dir bisher gemacht hast.
Das wäre auch sehr sehr lieb.

annileini · Newbie Anmeldungsdatum: 24.11.2007 Beiträge: 7

Hallo,
also auf jeden Fall ist die allgemeine Kreisgleichung schonmal:

(x- xm)² + (y- ym)² = r ²

Mit dieser und den drei Punkten A,B und C kann man dann das Gleichungssystem aufstellen, was wie folgt aussehen sollte:

((-2)- xm)² + ((-3)- ym)² = r ²
((-3)- xm)² + (0- ym)² = r ²
(0- xm)² + (0- ym)² = r ²

Dieses entstandene GS könnte ich nun auflösen:+
4- 4xm +(xm)²+16-8 ym +(ym )² = r²
9-6 xm + (xm )² + (ym ) = r²
(xm )² + (ym )² = r²

Bzw.
20- 4xm +(xm)²-8 ym +(ym )² = r²
9-6 xm + (xm )² + (ym ) = r²
(xm )² + (ym )² = r²

Naja, ich hab auch versucht das ganze aufzulösen usw. , dabei habe ich aber sicherlich irgendeinen Fehler gemacht…
Also ich bin mir sogar sehr sehr sicher, dass das nicht richtig ist! *smile*
[xm=(3/2), ym=(7/4) and r=((Wurzel aus 85)/4)]

Also, was mich eigentlich verwirrt ist erstens die Aufgabenstellung, eine Kreisgleichung aufzustellen, da man die nicht rechnerisch beweisen kann, sondern lediglich zeichnerisch erklären kann...
...zweitens, r , xm , ym durch α 1 α 2 und α 3 ersetzen, das ginge auf viele Arten, aber welche ist denn sinnvoll...

Vielleicht kann mir ja jmd. ein paar Tipps für die einzelnen Aufgabenstellungen geben, das wäre mal wieder sehr sehr lieb! *lach*

bf_15b35 · Senior Member Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 510

Hi,

bf_15b35 · Senior Member Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 510

Ich muss das korrigieren.
Da müsste ja eigentlich für die Y-Koordinate 4 eingesetzt werden, dann stimmt es wieder.

al3ko · Verfasst am: 24 Nov 2007 - 17:43:17 Titel:

Du kannst auch deine Posts editieren Wink

bf_15b35 · Senior Member Anmeldungsdatum: 22.11.2007 Beiträge: 510

Du hättest dafür auch eine PM verschicken können. Wink

annileini · Newbie Anmeldungsdatum: 24.11.2007 Beiträge: 7

Kann mir vielleicht jemand mit meiner Aufgabe weiterhelfen?

Lieben Gruß