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logarithmus dastellen
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physiker
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 18:21:39    Titel: logarithmus dastellen

hi ich habe ein problem beim auswerten meiner messungen. Also fangen wir mal vorne an, ich habe eine messung gemacht wie die flüssigkeit aus dem bierschaum zurück nach unten in das bier fließt, dabei ergiebt sich beim auftragen auf ein v(höhe)-t(Zeit)-Diagram eine, meiner meinug nach schöne, logarithmusfunktion.
Jetzt das problem: um eine exponential funktion zu überprüfen, kann man ja die y Achse logarithmisch abtragen, dann sollten alle Punkte auf einer Ursprungsgeraden liegen. mein logarithmisches wachstum hat ja irgendwie schon eine ähnlichkeit zur exponentlialfunktion, is halt nur an der 1.Wikelhalbierenden gespiegelt. Kann man daraus auch irgendwie eine ursprungsgerade machen? oder ne andere gerade? irgendeine chanche das dazustellen?

danke im voraus.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 18:33:47    Titel:

deine zeit höhe funktion sollte so aussehen:


h(t) = h0 -exp(-kt)






ohne zahlenwerte

wobei h die bierhöhe ist und h0 die bierhöhe , wenn aller schaum weg ist.


der bierschaum hat

l = l0 * exp(-kt)

poste nochmal, ob es um exponentiellen zerfall des schaumes geht oder um die bierhöhe
gruß
otto
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 19:56:27    Titel:

ja es geht eigentlich um den zerfall des Schaumes, da man den aber aufgtung der adhäsionskräfte nicht so genau messen kann, messe ich den relativen zerfall am rückfluss der flüssigkeit, also sozusagen die menge der bereits zerstörten Schaumhäutchen. im prinzip beginnt die kurve im ursprung, aber da man in der sek 0 das erste intervall kaum messen kann, sieht meine kurve genau so aus wie diese die du da gemacht hast !!

ich will hinterher auch die näherungsfunktion h(t)=h0 -exp(-kt) bestimmen, aber dazu brauche ich ja mindestens 2 punkte, von denen ich vorher wissen muss ob sie auch "gut genug" gemessen sind, deshalb kam ich da drauf das man das ja bei den exponential funktionen mit der Geraden^^ machen kann.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 21:21:59    Titel:

hallo

also die schaummenge ist M(t)=M0 * exp(-kt)
der abfluss ist die ableitung A(t)=-k*M0*exp(-kt)

das - weil was weggeht

hast du excel?

wenn du deine wertepaare eingibst , kannst du exponentiell interpolieren

poste, wenn du es nicht findest.

ansonsten trägst du ln(A(t)/A0) gegen t auf und bekommst im idealfall eine ursprungsgerade mit steigung -k

A0 = -k * M0

gruß
otto
Gast







BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 21:39:31    Titel:

ja excel habe ich , habe da auch alle meine messungen eingetragen, aber was is exponentiell interpolieren? und warum hilft das bei eine LOG funktion?

ach und danke das du mir das alles hier erklären willst... hab mich schon dumm und dämlich gegoogelt.. entweder ich bin zu blöd oder es gibt wirklichnix gutes da drüber.
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 22:08:55    Titel:

hallo

ich dachte es geht um eine exponentialfunktion, die so dargestellt werden soll, dass sich eine gerade ergibt.

das geht mit

speziellem funktionspapier

oder damit, dass man nach oben statt f(t) ln(f(t)) aufträgt

zu excel:

wenn du dein daten in excel hast, fügst du ein diagramm ein:

diagrammtyp PUNKT(XY)

dann klickst du mit der rechten maustaste auf die kurve und dann

Trendlinie hinzufügen.

mit den richtigen einstellungen wird dir der funktionsterm angezeigt.

gruß
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 00:09:07    Titel:

Zitat:
ich dachte es geht um eine exponentialfunktion, die so dargestellt werden soll, dass sich eine gerade ergibt.


JA, darum geht es, aber NICHT um eine Exponentialfunktion, sondern eben um eine LOGARITMUS Funktion, (also eine die so aussieht wie die oben, welche du gezeichnet hast). Die Frage ist, ob man eben auch die als gerade Dastellen kann.

Das das auch mit einer exponentalen funktion geht, weiß ich selber. nur kann ICH das nich auf die log funktion übertragen...
physiker
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 00:19:01    Titel:

also ich bins nochmal, hab jetzt diese sachen mit der trendlinie gefunden, aber das feld "logarithmisch" ist bei mir grau, d.h. ich kann es nicht anklicken.. Question

was nun Question

sind meine werte zu schlecht?

dachte erst, es wäre weil ich keinen punkt (0|0) hatte, aber auch wenn ich einen erzwinge geht es nicht, warum?
physiker
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 00:25:59    Titel: ich glaub ich spinne, oder der rechner....

also , weil er mir nur exponentiale trendlinie angeboten hatte, dachte ich mir, versuchst du mal X und Y werte zu tauschen, dann ergibt sich ja exponentielles wachstum. als ich dann die grafik erstellt hatte und trendlinie machen wollte, hat er mir allenernstes logarithmisch angeboten...

also in meinen augen sehen meine geraden eigentlich super aus, genau richtig aber der compi schmeißt die beiden trends durcheinander... kann das sein? --> wie beheben???
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 18:32:23    Titel:

hallo,

ich bin etwas stur...

was ich gezeichnet habe ist eine exponentialfunktion und zwar

5 - exp(-0,1*x)

beim zerfall von bierschaum müßte es -wie beim radioaktiven zerfall- doch um eine e-fkt gehen.

poste doch mal deine werte.

ich scha mir das genau an.

gruß
otto
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