Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Quadratische Gleichung 3x^2+3x+2
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Quadratische Gleichung 3x^2+3x+2
 
Autor Nachricht
Niko
Gast






BeitragVerfasst am: 23 Feb 2005 - 23:43:09    Titel: Quadratische Gleichung 3x^2+3x+2

Hallo Zusammen, ich brauche diese Gleichung zu berechnen, da ich damit auch Integrale berechnen muss, leider kucke ich, dass die Einzigen Wurzeln, hier komplexe Zahlen sind:-( Ist das richtig???

Wen ja wie würde den dann die Berechnugn von volgenden Integral aussehen:

INT( (3x^2+3x+2).cos(2x)).dx


Vielen Dank!

Gruß
Nik
hartwork
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 21.06.2004
Beiträge: 109
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 05:00:45    Titel:

(0.)
$ (3x^2 + 3x + 2) * cos(2x) dx

ausmultiplizieren und aufsplitten

= $ (3x^2) * cos(2x) dx + $ 3x * cos(2x) dx + $ 2 * cos(2x) dx


(3.) $ 2 * cos(2x) dx
$ 2 * cos(2x) dx

direkt per umgedrehter kettenregel ($ g'(x)*f'(g(x)) dx = f(g(x)))

= sin(2x)


(2.) $ 3x * cos(2x) dx
$ 3x * cos(2x) dx
= 3 * $ x * cos(2x) dx

partielle integration ($ f'g dx = fg - $ fg' dx)
mit f' = cos(2x) und g = x

= 3 * (1/2*sin(2x) * x - $ 1/2*sin(2x) * 1 dx)
= 3 * (1/2*sin(2x) * x - 1/4 * $ 2*sin(2x) dx)
= 3 * (1/2*sin(2x) * x + 1/4*cos(2x) dx)
= 3/2*x*sin(2x) + 3/4*cos(2x)


(1.) $ (3x^2) * cos(2x) dx
$ (3x^2) * cos(2x) dx
= 3 * $ (x^2) * cos(2x) dx

partielle integration ($ f'g dx = fg - $ fg' dx)
mit f' = cos(2x) und g = x^2

= 3 * (1/2*sin(2x) * (x^2) - $ 1/2*sin(2x) * 2x dx)
= 3 * (1/2*(x^2)*sin(2x) - $ x*sin(2x) dx)
= 3 * (1/2*(x^2)*sin(2x) - (1/4*sin(2x) - 1/2*x*cos(2x)))
= 3 * (1/2*(x^2)*sin(2x) - 1/4*sin(2x) + 1/2*x*cos(2x))
= 3/2*(x^2)*sin(2x) + 3/2*x*cos(2x) - 3/4*sin(2x)
= 3/4*(2x^2 - 1)*sin(2x) + 3/2*x*cos(2x)


(4.)
sin(2x) + ...
3/2*x*sin(2x) + 3/4*cos(2x) + ...
3/4*(2x^2 - 1)*sin(2x) + 3/2*x*cos(2x)

= ((3/2)x^2 + (3/2)x + 1/4)*sin(2x) + ((3/2)x+3/4)*cos(2x)
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Quadratische Gleichung 3x^2+3x+2
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum