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Kurvendiskussion- Exponentailfunktion
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Bln-Mandy
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 12:50:44    Titel: Kurvendiskussion- Exponentailfunktion

Tach miteinander .. könntet ihr mir bitte bei dieser Aufgaben helfen:

Führen SIe für die folgenden Funktionen eine Standardkurvendiskussion durch (Nullstellen, Etxrema, Wendepunke, verhalten für x -> +- unendlich).
Die Graphen sollen jeweils aufgrunde der Kurvendiskussionsergebnisse für einen sinvollen Bereich skiziiert werden.

a) f(x)= x^2 * e^-x

b) f(x)= x * e^0,2x

c) f(x)= (x^2 + (x - 2)) * e^x

d) f(x)= (2x + 1) * e^-0,5x


PS: ihr braucht nur eine lösen die euch am sympatischten ist ... alle wäre echt zu heftig .... hoffe ihr könnt mir irgendeine von denen Lösen.
Bitte aber mit eurem Rechenweg .. ich danke euch schonmal im voraus für die Hilfe.
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 13:25:09    Titel:

Hi Mandy,
Wie wärs, wenn du erst mal sagst, wo dein Problem ist, sprich wo du hängst?
Dann können wir dir direkt bei deinem Problem helfen und müssen nicht alles machen...
LG Steffi
Gast







BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 19:53:39    Titel:

bei den Nullstellen Extrema und Wendepunkte .. hoffe das ist nicht allzuviel für dich das zu lösen Embarassed
ansonsten reicht es auch erstmal wenn du nur ein bisschen lösen könttest .. aber supi wären natürlich diese folgende
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 20:28:47    Titel:

Also,
Hab die a) genommen! Nullstelle und Extrema hab ich ausgerechnet, für den Rest hab ich grad keine Zeit! Vllt morgen...

Nullstellen:

f(x)=0
=> x²*e^(-x)=0
Da e^(-x) nie null ist ergibt sich:
x=0
=> Nullstelle bei N(0/0)

Extrema:

Erstmal die Ableitungen:
f'(x)=2x*e(-x)-x²*e(-x)
f''(x)=x²*e^(-x)-4x*e^(-x)+^2*e^(-x)

Dann die erste null setzen:
2x*e^(-x)-x²*e^(-x)=0
e^(-x)*(2x-x²)=0
2x-x²=0
x(2-x)=0
x=0 oder x=2

In die Zwiete einsetzen und du siehst
f''(0)=2 => TP(0/0)
f''(2)=-2*e^(-2) => HP(2/(4/e^(-2)))



Hoffe das hilft dir schonmal! Morgen kommen vllt noch die Wendepunkte, wenn Andromeda das bis dahin nicht schon gemacht hat *zwinker @Andromeda*

LG Steffi
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 20:32:12    Titel:

Scherzkrümel hat folgendes geschrieben:
wenn Andromeda das bis dahin nicht schon gemacht hat *zwinker @Andromeda*

LG Steffi


Hi Steffi,

mische mich hier doch nicht ein, was denkst du denn von mir?


Razz Razz

Gruß
Andromeda
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 20:45:22    Titel:

so einiges...
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 23:39:13    Titel:

Okay,
jetzt hab ichs!
f'''(x)=e^(-x)*(-x²+6x-6)

f''(x)=0
=> x1=2+sqrt(2) oder x2=2-sqrt(2)
f'''(x1)>0 => Wendepunkt an der Stelle 2+sqrt(2)
f'''(x2)<0 =>Wendepunkt an der Stelle 2-sqrt(2)

So das wars!
Schönen Abend noch!
Steffi
Gast







BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 16:26:11    Titel:

Hallo! Macht ihr sowas im Studium oder brauchst du das für die Schule?
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 16:32:16    Titel:

Hi, fühle mich jetzt einfach mal angesprochen.
Also wir machen das in der Schule. In der 11 haben wir mit Kurvendisk angefangen und dann in der 12 (bei mir LK) weitergemacht mit verschiedenen Funktionstypen.
Das verfolgt einen dann bis zum Abi *g*...

LG Steffi
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