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Verzweifelt,Integralrechnung
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froopmonster
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 20:31:27    Titel: Verzweifelt,Integralrechnung

Hi Ihr,
ich sitze jetzt schon seit dem ganzen abend an Übungen,wo ich mir die Zähne ausbeiße...

Hier die Aufgabe: Int. von 2 bis 3 , 1/(x²-x) dx

Sorry aber ich weiß nicht wie ich das übersichtlicher hinkriegen soll.

Nun mein Ansatz :

Int 1/(x²-x) dx

u=x²-x
du/dx = 2x-1

du/2x-1 =dx

nun habe ich aber Int (1/u) * du/2x-1

wie kriege ich das x weg? Ich habe dadurch ja zwei unbekannte...

Viele Grüße Froopmonster Confused
wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 20:37:10    Titel:

*** EDIT ***

Zuletzt bearbeitet von wurzl am 01 Dez 2007 - 12:25:14, insgesamt einmal bearbeitet
froopmonster
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Anmeldungsdatum: 23.11.2006
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:09:57    Titel:

Uff, ich frage mich gerade ob die wahl für den mathe lk richtig war...
Ich blicke langsam durch, aber gibt es eine noch einfachere Methode mit der substitionellen Integration? Also bezogen auf diese Aufgabe.

Danke dir trotzdem vielmals Wurzel!! Ich habe den thread versehentlich zweimal aufgemacht, deshalb gilt mein Dank auf dem Matthias!

Viele Grüße Froopmonster
wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:19:34    Titel:

Ich hab gerade mal das paritiell versucht, scheint aber auch nicht zum Ziel zu führen, aber vielleicht hab ich mich verrechnet.
mathefan
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Anmeldungsdatum: 17.12.2005
Beiträge: 8792

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:38:44    Titel:

Zitat:
noch einfachere Methode Question

..gibt es..so:
es ist:

1/(x²-x) = 1/[(x-1)*x] = 1/(x-1) - 1/x

Int[ 1/(x-1) - 1/x ]* dx = ln|x-1| -ln|x| +c

das mit den Grenzen kannst du ja selber noch erledigen...



ich glaube Smile , man nennt das Partialbruchzerlegung .. oder so...
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
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BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:53:29    Titel:

hallo mathefan Very Happy

mathefan hat folgendes geschrieben:


1/(x²-x) = 1/[(x-1)*x] = 1/(x-1) - 1/x


könntest du mir diesen schritt vll erläutern

achja, bei der gelegenheit möchte ich dich bitten auch mal einen blick auf den thread "exponentialfunktion" zu werfen und evtl deinen königlichen senf dazuzugeben ? Wink

mfG


Zuletzt bearbeitet von M45T4 am 28 Nov 2007 - 21:56:17, insgesamt einmal bearbeitet
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:54:41    Titel:

verklickt..

Zuletzt bearbeitet von M45T4 am 28 Nov 2007 - 21:55:49, insgesamt einmal bearbeitet
wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:54:45    Titel:

Ich huldige Dir Smile

So einfach ist es manchmal Smile

Vielleicht sollte ich mein Programm doch nicht weiterempfehlen
wurzl
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Anmeldungsdatum: 06.11.2005
Beiträge: 1512

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:57:03    Titel:

@M45T4

Stichwort Partialbruchzerlegung
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 28 Nov 2007 - 21:59:33    Titel:

brett vorm kopf, ich kanns iwie nich umformen Embarassed
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