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Carlos
Gast
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 Verfasst am: 24 Feb 2005 - 17:32:13 Titel: Schnittwinkel Vektoren |
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Hallo,
kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein?
Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene E: 3x + 0y + 4z = 0 die Punkte A (0/0/0) und B (4/0/-3) gemeinsam haben und E unter dem Winkel von 30° schneiden.
Bitte helft mir bin echt ratlos!
Carlos |
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3li7är
Full Member
Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357
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| Verfasst am: 24 Feb 2005 - 18:59:37 Titel: |
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hallo,
die beiden normalenvektoren der ebenen schließen auch 30° ein.
[3,0,4]*[n1,n2,n3] / |[3,0,4]| = cos 30° =1/2 sqrt(3)
deine ebene sehen so aus n1x1+n2x2+n3x3 =0
(kein summand mehr, weil ursprung in diesen ebenen)
außerdem liegt noch der zweite punkt in der ebene
einsetzen, das gibt nochmal eine gleichung.
nun kannst du noch z.B. n1 = 1 frei wählen, die ebene ergibt sich dann
gruß
otto |
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Carlos
Gast
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| Verfasst am: 24 Feb 2005 - 22:06:40 Titel: RE |
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hallo,
da bin ich irgendwie nicht mitgekommen.
denn über dem Bruchstrich, das ist mir klar, muss das Skalarprodukt stehen. Jedoch unter dem Bruch müccte doch iegentlich noch irgendetwas stehen, wie z.B. I[n1,n2,n3]I das verstehe ich irgendwie nciht. Und auf die Lösung komme ich auhc nicht
Vielen Dank nochmals
Carlos |
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