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Schnittwinkel Vektoren
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Carlos
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 17:32:13    Titel: Schnittwinkel Vektoren

Hallo,
kann mir bitte jemand bei folgender Aufgabe behilflich sein?

Bestimmen Sie alle Ebenen, die mit der Ebene E: 3x + 0y + 4z = 0 die Punkte A (0/0/0) und B (4/0/-3) gemeinsam haben und E unter dem Winkel von 30° schneiden.

Bitte helft mir bin echt ratlos!

Carlos
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 18:59:37    Titel:

hallo,

die beiden normalenvektoren der ebenen schließen auch 30° ein.

[3,0,4]*[n1,n2,n3] / |[3,0,4]| = cos 30° =1/2 sqrt(3)

deine ebene sehen so aus n1x1+n2x2+n3x3 =0

(kein summand mehr, weil ursprung in diesen ebenen)

außerdem liegt noch der zweite punkt in der ebene

einsetzen, das gibt nochmal eine gleichung.

nun kannst du noch z.B. n1 = 1 frei wählen, die ebene ergibt sich dann

gruß
otto
Carlos
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 22:06:40    Titel: RE

hallo,
da bin ich irgendwie nicht mitgekommen.
denn über dem Bruchstrich, das ist mir klar, muss das Skalarprodukt stehen. Jedoch unter dem Bruch müccte doch iegentlich noch irgendetwas stehen, wie z.B. I[n1,n2,n3]I das verstehe ich irgendwie nciht. Und auf die Lösung komme ich auhc nicht
Vielen Dank nochmals
Carlos
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