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Ebenen
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Elvira
Gast






BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 17:37:03    Titel: Ebenen

Hoffe mir kann jemand helfen:


Habe folgendes Problem:

Geg.: E1: (1/2/4)-20=0
E2: (-2/-4/-Cool-5=0

[Nach der Punktnormalenform: E:n(r-r1)]

Untersuche die Ebenen auf Parallelität bzw. Identität!!!
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 18:34:42    Titel:

das sind keine ebenengleichungen

gruß
otto
Geige
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 19:51:45    Titel:

Ich glaub der meint 1x+2y+4z-20=0
Geige
Junior Member
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Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 24 Feb 2005 - 20:01:02    Titel:

Also wenn ich die aufgabe jetzt richtig kapiert hab geht’s so:
Musst du nur die Normalenvektoren checken und da (1/2/4) und (-2/-4/-6) offensichtlich kollinear sind musst du prüfen ob ein gemeinsamer punkt da ist.

1x+2y+4z-20=-2x-4y-6z-5
x+2y+4z-15=-2x-4y-6z
3x+6y+10z-15=0

ist die Lösung und ist wie man sieht wieder eine ebene.
Folglich haben E1 und E2 unendlich viele lösungen und sind somit entartet parallel
identisch
Elvira
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 15:15:55    Titel:

Mein verehrter Herr Pauker hat mir diese Gleichungen als Ebenegleichungen (nach der Punktnormalenform) w.o. angegeben.

Dabei soll gelten:

(1/2/4)= n*r und 20=n*r1


Ich werde daraus auch nicht schlau, aber man soll sich nun eben Normalen- oder Richtungsvektoren- durch das Nullsetzen zweier Komponenten (frag mich bitte nicht welche,wohl in irgendeinem der Skalarprodukte,.......ääähhh...) erzeugen, um dann eben die Parallelität bzw. Identität der Ebenen nachzuweisen.
Geige
Junior Member
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Junior Member


Anmeldungsdatum: 24.02.2005
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 19:28:00    Titel:

aus n mal r1 kriegst du den punkt der ebene den du für die normalenform brauchst. da du aber nur eine gleichung für drei vars hast kannst du zwei davon null setzen, wenn ich das jetzt richtig verstanden hab. ausserdem gilt auf jeden fall meine erste rechnung, da n*r1=-c für x1+x2+x3-c=0
Elvira
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 22:16:31    Titel:

Gut gespielt Geige...
..Danke erstmal für den Ansatz...
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