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Abeitung
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l24Z0l2
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Anmeldungsdatum: 29.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2007 - 21:17:39    Titel: Abeitung

Hallo Zusammen;

Hab folgendes Problem, und zwar komm ich mit dem Thema absolut nicht mehr zurecht zu beginn der Klasse 11 hatten wir dieses Thema schonmal jetzt in der 13 Klasse benutzen wir das ganze nochmal mit dem zusammenhang hinreichende bedingung etc pp.

Ich poste spaßeshalber mal eine aufgabe und frage euch was ist sinn und zweck einer solchen ableitung und was muss ich beachtet ich blick kein stück mehr durch =( schon alle versucht zu fragen und das internet abgesucht


Wichtige Ableitungsregel: f(x) =x^alpha alpha E I R; x>0 Potzenregel
=>f'(X) = alpha X ^alpha -1

nun ein beispiel:

f(x) = 3x² - 5wurzel von x + 1/x
=3x² - 5x^1/2 + x^-1
f'(x) = 6x - 5/2 x^-1/2 -x^-²

nun ja ich steig absolut nicht durch das einzigste was ich weiß das hierbei wichtig ist das aus ^- in der nächsten zeile zu / wird und anders herum und wurzeln werden zu 1/2 sonst kann ich mir absolut nicht behelfen vielleicht habt ihr ein paar tipps und tricks oder seiten die mir auf die sprünge helfen wäre echt cool,
danke im vorraus
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2007 - 21:24:16    Titel:

Wolltest Du das damit ausdrücken ?

Wichtige Ableitungsregel:
f(x) =x^α mit α ∈ IR; x>0
Potenzregel
=>f'(x) = α * x^(α - 1)

Beispiel:

f(x) = 3x² - 5*Wurzel(x) + 1/x
= 3x² - 5*x^(1/2) + x^(-1)
f'(x) = 6x - (5/2)*x^(-1/2) - x^(-2)
l24Z0l2
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Anmeldungsdatum: 29.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2007 - 21:54:00    Titel:

ja genau das sollte es sein Wink Wusste nicht wo ich das ganze herbekommen soll :Wink
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 29 Nov 2007 - 22:00:01    Titel:

Dafür gibt es ja Moderatoren...
l24Z0l2
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Anmeldungsdatum: 29.11.2007
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2007 - 08:12:20    Titel:

jau Wink wenn du mir jetzt noch helfen könntest wäre supi Very Happy
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 30 Nov 2007 - 10:50:46    Titel:

wild_and_cool hat folgendes geschrieben:
Wolltest Du das damit ausdrücken ?

Wichtige Ableitungsregel:
f(x) =x^α mit α ∈ IR; x>0
Potenzregel
=>f'(x) = α * x^(α - 1)

Beispiel:

f(x) = 3x² - 5*Wurzel(x) + 1/x
= 3x² - 5*x^(1/2) + x^(-1)
f'(x) = 6x - (5/2)*x^(-1/2) - x^(-2)


Naja, das was Du hier geschrieben hast ist komplett richtig.
Ableitungen sind in der Mathematik auch unter dem Namen Differentialrechnung bekannt.
Meist werden sie bei sogenannten Kurvendiskussion verwendet.
Man benötigt die Ableitungen in diesem Zusammenhang für die notwendigen und hinreichenden Bedingungen der Extremwerte und Wendestellen.

Zur Berechnung der Ableitungen gibt es verschiedene Vorgehensweisen:
1. ganz allgemein den Differenzenquotient
2. und im speziellen die Ableitungsregeln

Das was Du jetzt wiederrum angesprochen hast mit den Exponenten in der Potenzrechnung lasst sich mit Potenzrechenregeln erklären.

Ansonsten gilt es einfach Schlagwörter wie Quadratwurzel zu googeln oder durch wikipedia zu jagen.
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