Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Integrationspobleme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrationspobleme
 
Autor Nachricht
Tony III
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 16:47:49    Titel: Integrationspobleme

Hallo,
vielleicht kann mir ja hier Jemand weiterhelfen.

Komm ab der Berechnung von A=32/3 nicht mehr weiter:

f:f(x)=4-x^2
Gf und die x-Achse schließen ein Flächenstück vom Inhalt A ein.
Berechne a so, dass Gf und die Gerade mit der Gleichung
y=a ein Flächenstück von A/8 einschließen.
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 18:33:44    Titel:

f(x) = 4-x²

Die Fläche zwischen Parabel und x-Achse ist

2*∫4-x² dx von 0 bis 2 =
2*[4x - (1/3)*x³ ] von 0 bis 2 =
2*[8 - 8/3] = 32/3

Soweit hast Du das ja schon. Jetzt brauchst du das x0, für welches gilt

Definiere a = 4-b

Die Nullstelle der neuen (um b nach unten verschobenen) Funktion:

4-b-x² = 0 => x² = 4-b und x = √(4-b)

Dann gilt

2*∫4-b-x² dx von 0 bis (4-b) = A/8 = 4/3 also muss gelten

2*[(4-b)x - (1/3)*x³ ] von 0 bis (4-b) =

2*(4-b)* √(4-b) - 2/3*(4-b)* √(4-b) = 4/3 oder

4/3*(4-b)* √(4-b) = 4/3 =>

(4-b)* √(4-b) = 1 => 4-b = 1 => a = 3

Also hat die Gerade die Gleichung

y = 3



Gruß
Andromeda
TonyIII
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 22:13:59    Titel:

Besten Dank auch für die eingängige Erklärung... Very Happy
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Integrationspobleme
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum