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umformen einer funktion in stammfunktion
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> umformen einer funktion in stammfunktion
 
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karuska22
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Anmeldungsdatum: 13.11.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:14:04    Titel: umformen einer funktion in stammfunktion

Die Aufgabe lautet:

Geben Sie eine Stammfunktion von f an. Schreiben Sie dazu den Funktionsterm von f als Summe.

Hier die Aufgabe:


f(x) = (1+x+x^3) / 3x^3


Wäre für einen Lösungsweg plus lösung dankbar.
Brauche es dringends für morgen.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:20:51    Titel:

f(x) = (1+x+x^3) / (3x^3) = 1/(3x³) + 1/(3x²) + 1/3

Du kannst ja weiter machen.
karuska22
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Anmeldungsdatum: 13.11.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:39:37    Titel: Weiß nicht weiter

Hoffe ihr könnt mir die Aufgabe noch weiter lösen. komm einfach nicht voran.
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:44:34    Titel:

f(x) = (1+x+x^3) / (3x^3) = 1/(3x³) + 1/(3x²) + 1/3 = (x^(-3))/3 +
(x^(-2))/3 + 1/3

Das schaffst du aber nun!
karuska22
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Anmeldungsdatum: 13.11.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:57:48    Titel: nenner

wie bekommt man denn den nenner weg? Man will doch die stammfunktion haben.
karuska22
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Anmeldungsdatum: 13.11.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 00:09:42    Titel: wie?

Kommt noch eine antwort?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 00:12:33    Titel:

OMG. WO LIEGT DEIN PROBLEM. DIE 3 BEKOMMST DU NICHT AUS DEM NENNER.

(x^(n+1))/n+1
karuska22
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Anmeldungsdatum: 13.11.2007
Beiträge: 15

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 00:15:24    Titel: ich frag mich

ich frag mich wie man diese funktion mit den brüchen umformt in die stammfunktion F(x). Das ist das Problem.
Klunki
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Anmeldungsdatum: 09.10.2007
Beiträge: 2782

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 00:19:43    Titel:

1/(3x³) + 1/(3x²) + 1/3= (3x^-2)+(3x^-2)+(1/3)

nun wendest du die Formel für den Exponenten an

(3*(-2)*x^(-1)) + (3*(-2)*x^(-1)) + ((1/3)*x)

bevor Tyr0 hier vor Verzweiflung durchdreht und Amok läuft Razz

edit: aber zusammenfassen schaffste selbst nehm ich an


Zuletzt bearbeitet von Klunki am 03 Dez 2007 - 00:21:26, insgesamt einmal bearbeitet
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 00:21:17    Titel:

Danke!!!!

Ich hab sogar Gruwekarl ne message geschickt.
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