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Extremstellen sowie Wendepunkte berrechnung
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Seda
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Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:28:01    Titel: Extremstellen sowie Wendepunkte berrechnung

Guten Morgen,

ich muss morgen die folgende Funktion vor der Klasse erklären und wollte nur um eine Kontrolle gucken, da ich in diesem Gebiet nicht viel Ahnung habe.
Ausgangsfunktion:
f(x)-x^{4}+2 x^{3}

Symmetire,
keine vorhanden


3) Nullstellen
-x^{4}+2 x^{3} = o [ :-1)
x^{4}-2 x^{3} = o
x^{3} (x-2) = 0

x1,2,3 = o x-2 = o
Demnoch sind die Nullstellen; N1(O/O) N2(0/0) N3(0/0) N4 (2/0)

Sy ( o/o)

4) Extremstellen:
f`(x) = -4x^{3}+6x x^{2} = 0 / : (-4)

x^{3} -1 1 1/2 x^{2} = 0
x^{2}(x- 1 1/2= 0
Demnach
N1(0/0)
N2(0/0)
N3(1 1/2)

f``(0) = 0
f``(1\frac{1}{2} ) = -9 -> HP

f(0)= 0
f(1 1/2)= 11,81
HP ( -9/11,81)

5. Wendepunkte
f``(x) = -12 x^{2} +12 x
-12x^{2} +12x = 0 [: (-12)
x^{2} -x = o
x(x-1) = 0

x = 0 x2=1

f```(0) = -24x+12
= 12

f```(1)
= -12
Wendepunkte vorhanden, da sie ungleich null sind

f`(0) = 0 -> Sattelpunkt

f`(1) = 2 kein Sattelpunkt

f(0) = o
SP ( 0/0)

f(1) = 3


Das wars.
Müsste bis jetzt alles richtig sein oder`?
Für die Mitarbeit bedanke ich mich jetzt schon Smile
JackPower
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Anmeldungsdatum: 09.09.2007
Beiträge: 275

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:36:02    Titel:

passt
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:37:26    Titel:

f``(0) = 0
f``(1\frac{1}{2} ) = -9 -> HP

f(0)= 0
f(1 1/2)= 11,81
HP ( -9/11,81)


Hier stimmt irgendetwas nicht.
Schau es dir mal an.

Es gibt keinen HP bei -9
Und wenn du 1.5 meinst, dann kommt für die Ordinate aber nicht 11.81 raus.
Seda
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Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:41:37    Titel:

f``(1 1/2 ) = -9 -> HP

Sollte ein 1 1/2 sein
mhm
TyrO
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:42:28    Titel:

Und welche Ordinate hat er bei dir?
Also welchen y-Wert?
Seda
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Anmeldungsdatum: 08.07.2006
Beiträge: 51

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:53:22    Titel:

Das was bei HP steht.
Ich frag mich gerade wo ich einen fehler gemacht habe
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 02 Dez 2007 - 23:58:35    Titel:

Der Hochpunkt liegt bei : (1.5/1.69)
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