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drehung im raum
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kornnatter85
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Anmeldungsdatum: 03.12.2007
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 18:47:41    Titel: drehung im raum

ich suche eine herleitung für die abbildungsmatrix

cos(a) - sin(a) 0
A = sin(a) cos(a) 0
0 0 1

die eine drehung um die x3-achse beschreibt.
mir fehlt gerade das vorstellungsvermögen dafür, wird ein punkt nicht eigentlich um einen winkel gedreht, und spielen die achsen dabei nicht gar keine rolle?
die achse ist mit 0 0 1 beschrieben, oder nicht? was beschreiben die beiden oberen zeilen und woher kommt die null am ende?

wenn das die einheitsvektoren sind dann dürfte da doch nicht mehr -sin in der ersten zeile stehen (einheitsvektor 1 0 0), oder?
danke im vorraus!
Matthias20
Moderator
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Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 19:57:44    Titel: Re: drehung im raum

kornnatter85 hat folgendes geschrieben:
ich suche eine herleitung für die abbildungsmatrix

cos(a) - sin(a) 0
A = sin(a) cos(a) 0
0 0 1

die eine drehung um die x3-achse beschreibt.
mir fehlt gerade das vorstellungsvermögen dafür, wird ein punkt nicht eigentlich um einen winkel gedreht, und spielen die achsen dabei nicht gar keine rolle?
die achse ist mit 0 0 1 beschrieben, oder nicht? was beschreiben die beiden oberen zeilen und woher kommt die null am ende?

wenn das die einheitsvektoren sind dann dürfte da doch nicht mehr -sin in der ersten zeile stehen (einheitsvektor 1 0 0), oder?
danke im vorraus!


diese Matrix ist das Erg. einer Matrizenmultiplikation, wobei die Matrix ohne Winkelfunktionen letztendlich die Drehung um die entsprechende Achse beschreibt.

Gruss:


Matthias
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