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Parabel 4-Ordnung
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Hotzenplotz
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:09:36    Titel: Parabel 4-Ordnung

Gesucht ist eine Parabel 4.-Ordunug die folgende Bedingungen erfüllt:
f(2) = 3
f'(-2) = -2
f(3) = 0
f'(3) = 0
f(2) = 1

Eine Lösung ist : 119/2250 x^4 - 31/225 x^3 - 751/2250 x^2 + 4/375 x + 301/125

Meine Frage: Ist dies die einzige Parabel 4. Grades, die diese Bedingung erfüllt oder gibt es noch andere ? Wenn ja welche ?

Ich hab echt keine Ahnung, aber ich komme immer wieder auf diese Lösung!
Wäre echt nett wenn ihr mir da helfen könnte. Danke schon mal im voraus.
Andromeda
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:15:31    Titel: Re: Parabel 4-Ordnung

Hotzenplotz hat folgendes geschrieben:
Gesucht ist eine Parabel 4.-Ordunug die folgende Bedingungen erfüllt:
f(2) = 3
f'(-2) = -2
f(3) = 0
f'(3) = 0
f(2) = 1

Eine Lösung ist : 119/2250 x^4 - 31/225 x^3 - 751/2250 x^2 + 4/375 x + 301/125

Meine Frage: Ist dies die einzige Parabel 4. Grades, die diese Bedingung erfüllt oder gibt es noch andere ? Wenn ja welche ?

Ich hab echt keine Ahnung, aber ich komme immer wieder auf diese Lösung!
Wäre echt nett wenn ihr mir da helfen könnte. Danke schon mal im voraus.


Das kann doch alles nicht stimmen.

f(2) = 3 und f(2) = 1 geht nicht zusammen.

Und die Parabel, die du aufgeschrieben hast, hat f(2) = 0,838

Gruß
Andromeda
Gast







BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:23:37    Titel:

Ops, es heißt natürlich f(-2) = 3

Aber die Funktion stimmt bei mir! (?)
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:28:02    Titel:

Anonymous hat folgendes geschrieben:
Ops, es heißt natürlich f(-2) = 3

Aber die Funktion stimmt bei mir! (?)


Prüf noch mal nach, ob die letzte Zeile wirklich

f(2) = 1 heißt oder vielleicht doch f(1) = 2

Alle anderen Bedingungen stimmen, nur f(2) gibt 0,838

Gruß
Andromeda
Hotzenplotz
Gast






BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:33:14    Titel:

Oh Gott! Schande über mich!

Es heißt natürlich f(1) = 2

Sorry!
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 25 Feb 2005 - 20:37:51    Titel:

Dann stimmt deine Gleichung.

Normalerweise ist durch n Punkte ein Polynom (n-1)ten Grades bestimmt. Hier liegen aber 3 Punkt und 2 Ableitungen vor und da weiß ich nicht, ob es im Allgemeinen theoretisch mehrere Lösungen geben kann. Hier sind die Spezialisten im Forum gefragt.

Gruß
Andromeda
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