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Funktionsschar
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Differentialoperator
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Anmeldungsdatum: 29.09.2007
Beiträge: 347

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 22:51:46    Titel: Funktionsschar

Für k Element IR ist fk(x)= [(2x^3)+(x^2)-4kx-3k] / (x^4)

Nun soll man zeigen, dass sich alle Funktionsgraphen im Punkt (-(3/4)|-(8/9) schneiden.
Also meine Ansatz war:

[(2x^3)+(x^2)-4kx-3k] / (x^4) = [(2x^3)+(x^2)-4tx-3k] / (t^4)

aber leider komme ich damit nicht auf die Lösung...wäre für Lösungsvorschläge bzw Lösungen sehr dankbar!



Laughing
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:04:52    Titel:

fk1(x)= [(2x^3)+(x^2)-4k1x-3k1] / (x^4)

fk2(x)= [(2x^3)+(x^2)-4k2x-3k2] / (x^4)

fk2 = fk1

[(2x^3)+(x^2)-4k1x-3k1] / (x^4) = [(2x^3)+(x^2)-4k2x-3k2] / (x^4)

[(2x^3)+(x^2)-4k1x-3k1] = [(2x^3)+(x^2)-4k2x-3k2]

-4k1x-3k1 = -4k2x-3k2

-4k1x + 4k2x = -3k2 + 3k1

4x(-k1 + k2) = -3(k2 - k1)

4x = -3

x=-3/4

usw...
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
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BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:08:18    Titel:

gibts da keine elegantere, allgemeinere methode? nur dreckig werte für k einsetzen hmhm.. Question
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:13:26    Titel:

"zeigen" bedeutet immer allgemein beweisen...
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:15:24    Titel:

ja, und genau das hast du ja nicht getan.. oder sollte das nur ein denkanstoß für eine allgemeine methode sein?, wenn ja, dann hat er mich leider nicht erreicht.. Sad
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:16:01    Titel:

Klar hab ich das getan...
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 03 Dez 2007 - 23:17:29    Titel:

ach Mad Mad Mad Confused hab übersehen, dass es k1 ist und nicht k = 1 usw... Rolling Eyes Rolling Eyes Rolling Eyes
Differentialoperator
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Anmeldungsdatum: 29.09.2007
Beiträge: 347

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 16:08:35    Titel:

ok danke Smile
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