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Grenzwert einer Funktion
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gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:48:47    Titel: Grenzwert einer Funktion

hi,

Ist

lim
x-> minus unendlich
-x² -11x +3
--------------- = + unendlich?
x+3

Und dann noch eine Frage. at jemdnad ein Beispiel für eine Funktion mit schräger Asymptote, und könnte mal erklären wie man das ausrechnet?

Danke

Lg
gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 16:06:43    Titel:

achso und der Grenzwert für x-> -3 müsste ja plus unendlich sein. Aber wie kommt man da drauf? Ich hatte rechtsseitigen Grenzwert gebildet und linksseitigen und da kommt plus und minus unendlich raus. Need help.
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 16:07:12    Titel:

Wie hast Du denn den Grenzwert berechnet ?!?

Und Deine Funktion hat eine schiefe Asymptote,
die errechnest Du indem Du mit Deiner Funktion eine Polynomdivion machst.
Das Ergebnis ohne Rest ist dann die Funktion Deiner Asymptote.
gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 17:57:57    Titel:

Gut meine Rechnungen, bitte überprüft sie.

für x gegen minus unendlich

x²( -1 - 11/x + 3/x²)
----------------------- =
x² (1/x + 3/x²)


-1 - 11/x + 3/x²)
----------------------- = ???
1/x + 3/x²)

nun weiß ich nicht ob da nun plus oder minus unendlich rauskommt.

so für x gegen minus 3, das weiß ich garnicht. ich habe links und rechtsseitige annährung gemacht.

gr=

(-3+1/n)² - 11(-3+ 1/n) + 3
--------------------------------- = + unendlich
-3+3 + 1/n


analog linksseitiger Grenzwert:

x= -1/n - 3

(-3+1/n)² - 11(-3+ 1/n) + 3
--------------------------------- = ka müsste ja auch eig. + unendlich sein
-3+3 - 1/n

weil im GTR Menü geht die Funkiton eindeutig gegen plus unendlich.

So gut nun zu Frage 3
ch habe die Polynomdivision gemacht da kommt raus

-x - 8 + (27/(x+3) --> ist das die Gleichung der Asymptote???

Danke für die Hilfe

Lg
gaffer
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Anmeldungsdatum: 11.02.2006
Beiträge: 682

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 19:03:13    Titel:

weiß keiner ne Antwort?
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