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stammfunktion von e-funktion
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strawberry89
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:24:29    Titel: stammfunktion von e-funktion

hallo!
Ich soll eine integral lösen und dafür brauch ich die stammfunktion von fogender funktion:

f(x) = e^2x - ke^x

ich weiss nicht ob folgende fUnktion richtig ist:

F(x) = 1/2 e^x - ke^x


stimmt das so?
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:29:09    Titel:

Das kannst Du doch selber überprüfen indem Du das Ergebnis wieder ableitest...
f(x) = e^2x - ke^x

Dein Ergebnis:
F(x) = 1/2 e^x - ke^x
F'(x) = 1/2 e^x - ke^x

F'(x) = f(x) ?

Damit ist Deine Stammfunktion falsch.
strawberry89
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:42:23    Titel:

hab ein tippfehler gemacht:

F(x) = 1/2 e^2x - ke^x
M45T4
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Anmeldungsdatum: 22.08.2007
Beiträge: 3718
Wohnort: Browntown

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:42:48    Titel:

hätt ich jetz auch gesagt.. Wink
wild_and_cool
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Anmeldungsdatum: 13.11.2004
Beiträge: 2952

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 15:50:14    Titel:

strawberry89 hat folgendes geschrieben:
hab ein tippfehler gemacht:

F(x) = 1/2 e^2x - ke^x


Naja egal, dann leiten wir das ab

F(x) = 1/2 e^(2x) - ke^x
F'(x) = 1/2 * 2 * e^(2x) - ke^x
F'(x) = e^(2x) - ke^x

f(x) = e^2x - ke^x

Dann passt das...
strawberry89
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Anmeldungsdatum: 09.01.2007
Beiträge: 78

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 16:17:37    Titel:

ja ok.danke!
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