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Drehstrom Aufgabe
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Dragonslayer
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Anmeldungsdatum: 18.08.2005
Beiträge: 332

BeitragVerfasst am: 04 Dez 2007 - 22:06:08    Titel: Drehstrom Aufgabe

Hi ich häng grad an folgender Aufgabe:



Mir ist da leider nicht so ganz klar wie man an die Lösung kommt.

Hab bis jetzt folgendes berechnet:

Z2= R2 + j*wL2 = 38Ohm /55°

Z3= R3 - j*(1/wC3) = 1206Ohm /-88°


I2= U12/Z2 = 10,5A /-25°

I3'= -U31/Z3 = -0,33A /-122°


IC= U1*jwCN

Aber wie gehts weiter wie kann man jetzt die gleichung für die berechnung von CN aufstellen?
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7361
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BeitragVerfasst am: 05 Dez 2007 - 09:31:33    Titel:

Du hast ja schon die halbe Miete, Dragonslayer,
einfach die Ströme U12 / Z2 + U13 / Z3 + Ic addieren, das soll dann die gleiche Phase haben wie U1.
Achte auf Vorzeichen, Dein I3' ist falsch rum eingezeichnet.
Dragonslayer
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Anmeldungsdatum: 18.08.2005
Beiträge: 332

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2007 - 19:44:41    Titel:

jo hatte 2 vorzeichnedreher müsste heisen:

I2= -U12/Z2 = -10,5A /-25°

I3'= U31/Z3 = -0,33A /-122°



Hab jetzt zuende gerechnet und C = 58µF rausbekommen
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2007 - 21:11:57    Titel:

Hallo,

ich komme auf 44µF.

Ich habe mich dabei strikt nach den Strompfeilen gerichtet, allerdings müssen dann auch die Maschen entsprechend aufgestellt werden.

Code:

M2: 
-U2+I2*Z2+U1=0
I2=(U2-U1)/Z2 =10,39A*e^j155°

M3: 
-U3+I3'*Z3+U1=0
I3'=(U3-U1)/Z3 =9,94A*e^-j173°

K:
I1+I2+I3=0
I1=-(I2+I3) =19,54A*e^-j9,36°
I1=19,28A-j3,18A



eliminieren müssen wir jetzt den imaginären Anteil von I1 mit -j3,18A. Da I1 nacheilt, kann das nur mit einem Kondensator erfolgen, der einen Strom von j3,18A fließen lässt.

Code:

C=3,18A/(2*pi*50*230V)=44µF
isi1
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Anmeldungsdatum: 10.08.2006
Beiträge: 7361
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2007 - 21:45:36    Titel:

Ich bekomme mit meiner Formel auch 44µF raus:

Imag((U1-U2) / Z2 + (U1-U3) / Z3 + U1*jωC)=0

C = 44µF
Dragonslayer
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Anmeldungsdatum: 18.08.2005
Beiträge: 332

BeitragVerfasst am: 05 Dez 2007 - 23:45:30    Titel:

Hm vielleicht nur nen Rundungsfehler.

Also mal mit allen zwischenschritten:



Z2=R2 + j*wL2 = 38Ohm /55°

Z3= R3 - j*(1/wC3) = 1206Ohm /-88°


I2= - U12/Z2 = -10,5A / -25°

I3' = U31/Z3 = 0,33A / 238°


IC= I1+I2+I3'

I1= U1( jwC + (sqrt(3)*U1 / winkel U12 - winkel U1)/Z2 - (sqrt(3)*U1 / winkel U31 - winkel U1)/Z3

0=2*pi*50 Hz*C*sin(90°) + (sqrt(3)/38Ohm) *sin( 30°-0°-55°) -(sqrt(3)/1206Ohm) *sin(150°-0°+88°)

das umgestellt und ausgerechnet ergibt bei mir eben die 58uF
Martin67
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Anmeldungsdatum: 16.12.2006
Beiträge: 1389

BeitragVerfasst am: 06 Dez 2007 - 07:42:51    Titel:

Hallo,

überprüfe nochmal Dein Z3, ich komme hier auf 40,1Ohm *e^-j37°, dann sehen wir weiter.
Dragonslayer
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Anmeldungsdatum: 18.08.2005
Beiträge: 332

BeitragVerfasst am: 08 Dez 2007 - 18:37:03    Titel:

Alles klar ich hab meinen Fehler gefunden ich hab bei Z3 wohl 10^6 statt 10^-6 eingetippt, kein wunder das da dann schwachsinn raus kommt...

Der rest sind dann wohl folgefehler...

edit:
jup warens hab jetzt auch 44uF raus. Smile
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