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Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen
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gina1987
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:13:52    Titel: Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

Ich muss die Schnittpunkte, die E1 mit den Koordinatenachsen hat, berechnen.
Wie mache ich das?

Ich habe eine Ebenengleichung und 2 Geradengleichungen.

Wär super wenn mir jemand helfen könne. Laughing
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:22:43    Titel:

Hi,
also, ist irgendwie schwer zu erklären, ich probiers aber trotzdem.
Um den Schnittpunkt der Ebene mit der x-Achse auszurechnen, musst du die Ebenengleichung E1=(x1 0 0) setzen (Vektor, deshalb müssen die Zahlen eigentlich über- und untereinander),
für die y-Achse das ganze mit (0 x2 0) und für die z-Achse (0 0 x3). Dann erhälst du jeweils ein Gleichungsystem mit drei Gleichungen.
Hatten das auch am Freitag als Hausaufgaben aufgekriegt! *lach*

LG Steffi
gina1987
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:29:24    Titel:

mhh ich versteh das irgendwie nicht.

also ich hab die ebenengleichung in parameterform und koordinatenform. und 2 geradengleichungen in parameterform.

ich versteh nicht, was ich da gleichsetzen muss.
welche koordinaten und z-achse und y-achse.
Sad ich kapier einfach die komplette aufgabe überhaupt nicht.

also

g1 (2 9 0) + r (2 -3 6)
g2 (1 -0,5 9) + s (-2 -1 6)

und E1 = 3x1+6x2+2x3=18
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:32:56    Titel:

Kannst du die Ebenengleichung auch in der Parametreform angeben? Hatten die Koordinatenform nämlich noch nicht und bei uns sah das immer anders aus...
gina1987
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:34:13    Titel:

E1:

(1 -0,5 9) +s (-2 -1 6) + r (2 -3 6)
Scherzkrümel
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Anmeldungsdatum: 07.01.2005
Beiträge: 115
Wohnort: Sankt Augustin

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 14:41:03    Titel:

Okay,
also, du musst ja jetzt quasi erstmal die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen einzeln ausrechnen. Wir haben die Koordinatenachsen x, y und z genannt.

Der erste Schnittpunkt (mit der x-Achse):
(1 -0,5 9)+s(-2 -1 6) +r(2 -3 6) = (x1 0 0)
Gleichungssystem:
1-2s+2r=x1
-0,5-s-3r=0
9+6s+6r=0

auflösen und su hast den ersten Scnittpunkt (x1 0 0)

und bei den anderen verfährst du genauso:
(1 -0,5 9)+s(-2 -1 6) +r(2 -3 6) =(0 x2 0)
(1 -0,5 9)+s(-2 -1 6) +r(2 -3 6) =(0 0 x3)

Hoffe, dass das jetzt eher verständlich war, ansonsten noch mal fragen...

LG Steffi
gina1987
Gast






BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 15:05:29    Titel:

danke schööööööön Very Happy
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