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Stammfunktion des Integrals mit gebrochenrationaler Funktion
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Marcus1986
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Anmeldungsdatum: 01.12.2004
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 27 Feb 2005 - 17:42:17    Titel: Stammfunktion des Integrals mit gebrochenrationaler Funktion

Hallo,

GESUCHT: Stammfunktion
GEGEBEN: Integral der Funktion f(x)= 9 - (9/2x+1) in den Grenzen von 0 bis 4

Wie finde ich bei gebrochenrationalen Funktionen die Stammfunktion ? Kann mir das bitte jemand erklären ?
Danke vielamsl im voraus.
Andromeda
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Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 00:00:27    Titel: Re: Stammfunktion des Integrals mit gebrochenrationaler Funk

Marcus1986 hat folgendes geschrieben:
Hallo,

GESUCHT: Stammfunktion
GEGEBEN: Integral der Funktion f(x)= 9 - (9/2x+1) in den Grenzen von 0 bis 4

Wie finde ich bei gebrochenrationalen Funktionen die Stammfunktion ? Kann mir das bitte jemand erklären ?
Danke vielamsl im voraus.


Gehe mal davon aus, dass (2x+1) unter dem Bruchstrich steht, also

f(x) = 9 - 9/(2x+1)

Dann ist

∫9 - 9/(2x+1) dx = 9*∫dx - 9*∫1/(2x+1)dx

= 9*x - 4.5*ln(2x+1) + C

x = 4 => Integral obere Grenze = 26,11
x = 0 => Integral untere Grenze = 0

Somit ist das Integral von 0 bis 4 = 26,11

Gruß
Andromeda
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