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Faktorregel?
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Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 19:54:18    Titel: Faktorregel?

Die Faktorregel besagt ja, dass beim differenzieren der konsatnte Faktor erhalten bleibt.

dann müsste: f(x)=x*ln(x)

f'(x)= x*ln(x)+ 1/x*x lauten stimmt das? x ist kein konstaner faktor?

oder

f(x)=x*cos(x)-1/2*x²*sin(x)
f'(x)= -x*-sin(x)-x*cos(x)

stimmt das? 1/2x² ist kein konstanter faktor oder?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 19:57:36    Titel:

Nein. Leider Voll daneben.

Wenn f(x) dasteht, dann heißt das, ALLE ANDEREN BUCHSTABEN SIND KONSTANTE FAKTOREN, AUßER x

Außerdem ist die produktregel falsch angewendet worden.
afefef
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Anmeldungsdatum: 24.11.2006
Beiträge: 172

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 19:58:29    Titel:

TyrO war wohl schneller ... Razz
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 20:24:58    Titel:

also müsste man x auch ableiten?

f'(x)= 1*ln(x)+ 1/x*x

so ist das doch richtig? oder? und Produktregel lautet: y'= u'*v+v'*u demnach müsste das ja richtig sein?

und die zweite müsste ja auch richtig sein oder, da ist ja die summenregel?

f(x)=x*cos(x)-1/2*x²*sin(x)
f'(x)= -x*sin(x)-x*cos(x)
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 20:26:01    Titel:

f(x)=x*cos(x)-1/2*x²*sin(x)
f'(x)= -x*sin(x)-x*cos(x)

Produktregel!!!!
Fener12
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Anmeldungsdatum: 05.08.2007
Beiträge: 393

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 21:12:55    Titel:

genau ich habe am anfang produkt regel gesagt, aber dann habe ich etwas nachgelesen im buch und war etwas iritiiert.

aber ist dann denn nicht die summenregel, weil da ziwschen ein minus steht???

aber die erste aufgabe oben ist jetzt richtig oder?
TyrO
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Anmeldungsdatum: 14.05.2007
Beiträge: 3995

BeitragVerfasst am: 12 Dez 2007 - 21:22:44    Titel:

Zitat:
f'(x)= 1*ln(x)+ 1/x*x


Naja. Wie kürzt du die x nicht einfach?

f(x)=x*cos(x)-1/2*x²*sin(x)

Das sind 2 verschiedene produkte.

Nehmen wir das 1.produkt:

f(x)=x*cos(x)
f´(x)= cos(x) - x*sin(x)

Das 2. analog.
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