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Polynomdivision
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felix_16
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 16:10:00    Titel: Polynomdivision

hi

hab n totales problem. und zwar handelt es sich um eine polynomdivision (Beispiel: (x³+x+11)Sadx-2)=...). das alleine wäre noch nicht das problem, würde die polynomdivision nicht so aussehen:

(2/x - 1) : (x - 2) = ???

nun habe ich mir gedacht, dass man 2/x ja auch als 2*x^-1 schreiben kann, damit man wieder ein exponenten hat. also:

(2*x^-1 - 1) : (x - 2) = ???

allerdings wäre dann der erste teil des ergebnisses 2x^-2. das müsste man dann mit 2 multiplitzieren um die schriftliche division fortführen zu können.
also muss man nun 2*x^-2 durch x teilen, dabei kommt 2x^-3 usw... d.h. man würde zu keiner lösung kommen!?!

habe ich ein fehler gemacht, oder stimmt meine aussage???
Bumble
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 17.11.2004
Beiträge: 48
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 18:46:21    Titel:

Hi felix,
das ist ja eine ziemlich gemeine Aufgabe für einen Schüler
Also es gibt einen viel leichteren Weg.
Als erstes stelle ich fest x ist ungleich 2 sonst dürfte man nicht teilen (durch Null teilen ist verboten kommt ja auch nichts gescheites dabei heraus)
Ein Bsp anderer Natur was einen auf die Lösung bringt:
(1/5) / (1/3) = 3/5 was habe ich hier gemacht ich habe mit dem Kehrbruch von 1/3 also 3 mal genommen anstatt zu teilen.
genauso in deiner Aufgabe
((2/x) -1) : (x-2) |als erstes bringe ich mal den ersten Teil auf einen Bruchstrich (2/x)-(x/x) also (2-x)/x und klammere oben -1 aus und erhalte -(x-2)/x so nun nehme ich mit dem Kehrbruch von (x-2) also 1/(x-2) mal und erhalte:
-(x-2)/((x(x-2)) nun kann man (x-2) kürzen und hat die Lösung:
-1/x

Ich hoffe dass ich dir helfen konnte
Andromeda
Senior Member
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Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 18:48:01    Titel:



Gruß

Andromeda
3li7är
Full Member
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 18:51:19    Titel:

hallo

es geht auch mit sturheit, man muss nur daran denken, dass die terme im dividenden nach fallenden exponenten sortiert sein müssen:

(-1+2/x)Sadx-2) = -1/x

geht auf

gruß
otto
felix_16
Gast






BeitragVerfasst am: 01 März 2005 - 15:58:29    Titel:

danke danke danke.
jetzt kann ich am donnerstag prahlen Smile
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