Polynomdivision

felix_16 · Gast

hi

hab n totales problem. und zwar handelt es sich um eine polynomdivision (Beispiel: (x³+x+11) Sad

x-2)=...). das alleine wäre noch nicht das problem, würde die polynomdivision nicht so aussehen:

(2/x - 1) : (x - 2) = ???

nun habe ich mir gedacht, dass man 2/x ja auch als 2*x^-1 schreiben kann, damit man wieder ein exponenten hat. also:

(2*x^-1 - 1) : (x - 2) = ???

allerdings wäre dann der erste teil des ergebnisses 2x^-2. das müsste man dann mit 2 multiplitzieren um die schriftliche division fortführen zu können.
also muss man nun 2*x^-2 durch x teilen, dabei kommt 2x^-3 usw... d.h. man würde zu keiner lösung kommen!?!

habe ich ein fehler gemacht, oder stimmt meine aussage???

Bumble · Verfasst am: 28 Feb 2005 - 18:46:21 Titel:

Hi felix,
das ist ja eine ziemlich gemeine Aufgabe für einen Schüler
Also es gibt einen viel leichteren Weg.
Als erstes stelle ich fest x ist ungleich 2 sonst dürfte man nicht teilen (durch Null teilen ist verboten kommt ja auch nichts gescheites dabei heraus)
Ein Bsp anderer Natur was einen auf die Lösung bringt:
(1/5) / (1/3) = 3/5 was habe ich hier gemacht ich habe mit dem Kehrbruch von 1/3 also 3 mal genommen anstatt zu teilen.
genauso in deiner Aufgabe
((2/x) -1) : (x-2) |als erstes bringe ich mal den ersten Teil auf einen Bruchstrich (2/x)-(x/x) also (2-x)/x und klammere oben -1 aus und erhalte -(x-2)/x so nun nehme ich mit dem Kehrbruch von (x-2) also 1/(x-2) mal und erhalte:
-(x-2)/((x(x-2)) nun kann man (x-2) kürzen und hat die Lösung:
-1/x

Ich hoffe dass ich dir helfen konnte

Andromeda · Verfasst am: 28 Feb 2005 - 18:48:01 Titel:

Gruß

Andromeda

3li7är · Full Member Anmeldungsdatum: 04.02.2005 Beiträge: 357

hallo

es geht auch mit sturheit, man muss nur daran denken, dass die terme im dividenden nach fallenden exponenten sortiert sein müssen:

(-1+2/x) Sad

x-2) = -1/x

geht auf

gruß
otto

felix_16 · Gast

danke danke danke.
jetzt kann ich am donnerstag prahlen Smile