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Nullstellen berechnen... per Newton Verfahren?
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Ena
Gast






BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 18:08:43    Titel: Nullstellen berechnen... per Newton Verfahren?

Huhu ihr Lieben!

Ich hab hier so eine Aufgabe. Wir sollten die Nullstellen berechnen, unsere Lehrer meinte aber, dass wir das mit den uns bekannten Methoden nicht können. Er hat etwas vom Newton Verfahren gesagt. Ich weiß leider nicht wie das geht, interessiert mich aber arg doll Smile
Die Funktion lautet: x= 0,001x^3-0,1x²+5x+80
Vielleicht kann das ja jemand rechnen... so das ich es verstehe am besten Smile
Wäre echt super lieb,
danke schon mal und lieben Gruß

Ena
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 28 Feb 2005 - 18:47:46    Titel:

hallo

da ist wohl irgendwo ein wurm drin

eine näherungslösung (der einzigen nullstelle) ist -12,4901

wahrscheinlich ist da irgendwo ein schreibfehler

gruß
otto
Ena
Gast






BeitragVerfasst am: 01 März 2005 - 22:34:09    Titel:

Hmm... habs nochmal überprüft... ist aber richtig.
x= 0,001x³ - 0,1x² + 5x + 80
Schade.... aber vielleicht geht das wirklich nicht zu rechnen... werd meinen Lehrer noch mal danach fragen, trotzdem lieben Dank!!!

Ena
Gast







BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 21:36:45    Titel:

Aus welchem Grund soll da ein Schreibfehler drin sein? Deine Näherungslösung stimmt, aber warum sollte man das nicht mit Newton berechnen können? Ena, es Ehrt dich übrigens, dass dich sowas interessiert obwohl es (noch?) kein Stoff ist!
Ich muss jetzt leider weg,aber wenns dich noch interessiert erklär ichs morgen.

Grüß, Daniel
3li7är
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Anmeldungsdatum: 04.02.2005
Beiträge: 357

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 22:30:39    Titel:

hallo

entschuldigung, habe nicht gescheit geschaut.

es soll ja gerade um newton-verfahren gehen.

dann ist die sache klar.

-12,... ist näherungslösung


zum n-verfahren

http://www.mathematik.de/mde/fragenantworten/erstehilfe/nullstellenapproximation/newtonverfahren.html

gruß
otto
pharo
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Anmeldungsdatum: 31.10.2004
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 22:38:58    Titel:

also um die nullstellen mit newton zu berechnen brauchst du noch die erste ableitung der funktion (weiß jetzt nicht ob du weißt was ne ableitung sein soll)

f(x)=0,001x³-0,1x²+5x+80
f'(x)=0,003x²-0,2x+5 (1. Ableitung)

jetzt setzt du x-werte in die ausgangsfunktion und in die 1. ableitung ein

z.b. setzt du 3 ein
x=3
f(x)=94,127
f'(x)=4,427

und dann musst du noch noch x-f(x)/f'(x) rechnen
da kommt dann -18,262028 raus, den wert setzt du jetzt wieder in die funktionen ein
x=-18,262028
f(x)=-50,750723
f'(x)=9,6529106
neuer x-wert=-13,00447144
und das machst du so lange bis die zweite stelle nach dem komma gleich ist (die zahlen, die vor dem komma stehen müssen natürlich auch stimmen)
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