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Aufgabe zu Wachstums und Zerfallsprozessen
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Klausmath
Gast






BeitragVerfasst am: 01 März 2005 - 22:21:55    Titel: Aufgabe zu Wachstums und Zerfallsprozessen

In Jod131 belastetem Material finden pro s 5000 Kernzerfälle (Becquerel) statt. Die Aktitvität nimmt in 3 Tagen um 23% ab.

a) Bestimmen Sie die Fkt. f, welche die Aktivität des Materials beschreibt.
b) Um wieviel % nimmt die Aktivität innerhalb eines Tages/30 Tage ab?
c) Wann unterschreitet die Aktivität den Wert 100 Bq?
d) Wieviele Kernzerfälle finden innerhalb der ersten Stunde/ 1. Tag statt ?

Bin schon für einen reinen Lösungsansatz dankbar!
Gast







BeitragVerfasst am: 01 März 2005 - 22:46:38    Titel:

matheversager
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 25.01.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 01 März 2005 - 23:08:38    Titel:

Weiter unten steht die Lösung wenn dir der Tip vom Gast nicht geholfen hat.













































Hi Klausmath


a) N(t)=100 *0,9167^1 =91,67

3850=5000*0,77^3 /:5000
0,77=0,77^3 /dritte Wurzel aus 0,77
t = 0,9167

b) N(t)=100 *0,9167^1 =91,67

Die Aktivität hat um 8,33% abgenommen

C) 100= 5000 * 0,9167^t /:5000
0,02=0,9167^t / log
log 0,02 : log 0,9167 = 44,98=45 Tage

Bei der Aufgabe wurde t gesucht.

D) 5000*0,9167 = 4583,5
5000-4583,5= 416,5
416,5 Kernzefälle am ersten Tag.

Vierundzwanzigste Wurzel aus 0,9167 =0,9964
5000*0,9964=4982
5000-4982= 18
18 Zerfälle in einer Stunde

Alle Lösungen ohne Gewähr, bin mir aber sich das alles so stimmt, weil Exponentialfunktionen eigentlich meine Spezialiät waren!
Klausmath
Gast






BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 10:56:01    Titel:

Danke für die Lösungen, ich rechne sie mal nach und gebe dann Bescheid ob es stimmt.

Also der Lösungsansatz mit der E-Funktion war mir schon immer suspekt. Ich probiere es lieber mal mit der Lösung von "matheversager"

thx
matheversager
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 25.01.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 13:01:57    Titel:

Hi Klaus,

meine Lösung ist auch eine Exponentialfunktion.

1,XX^t gilt für Wachstumsfunktionen und
0,xx^t gilt für Zerfallsfunktionen.
Klausmath
Gast






BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 19:27:52    Titel:

Ja der Ansatz oben ist mit der Zahl e, also eine Exponentialfunktion mit der Zahl. NAch deinem Ansatz ist das f(x)=c*t^x

gruß Klaus
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