Cobb-Douglas Nutzenmaximum durch substitutionsverfahren

samystylez · Newbie Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 4

Hallo

ich soll die nutzenmaximierung bei einer cobb douglas funktion mit dem substitutionsverfahren durchführen..und hab keine ahnung wie
lagrange ist kein problem, aber für subst. reicht mein mathe nicht aus
kann mir da irgendwer helfen oder einen link anbieten oder irgendwas Wink

danke
mfg
sam

PS: wisst ihr wie man hochzeichen etc macht? d.h. z.b. ein a hochstellen oder x1 das 1 nach unten...???

halolo · Full Member Anmeldungsdatum: 04.03.2007 Beiträge: 147

steigung der budgetgeraden muss gleich der steigung der nutzenfunktion sein. steigung der budgetgeraden ist -p1/p2. das setzt du gleich dem negativen grenznutzen2/grenznutzen1. das ergebnis setzt du in die gleichung der budgetlinie ein.

falls das überhaupt gemeint ist...

Crocker · Senior Member Anmeldungsdatum: 01.07.2005 Beiträge: 1127

ich glaube, du meinst z.b.

Cobb Douglas:

Q=1,5K^0,8+1,4L^0,6

einmal ableiten und nicht den Exponenten mit dem Koeffizienten der independent variable (K und L) mulitplizieren. Am dann wirst du sehen, dass du dann wunderbar substituieren kannst.

Sorry, ich erinnere mich nur dunkel

edit: partiell ableiten nicht vergessen!

Kölner_VWLer · Senior Member Anmeldungsdatum: 09.08.2007 Beiträge: 1616

das ist das eben wenn man die optimierung unter nebenbedingungen nicht mittels lagrange sondern "zu Fuß2 mittels Substitution machen soll.

Daher die Nebenbedingung auflösen und in die zu maximierende / minimierende FUnktion setzen und ableiten.

samystylez · Newbie Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 4

servus, danke erstmal

allerdings glaub ich die ersten beiden vorschläge sind lagrange
bzw das worauf der lagrange rausläuft....abeiten soll man ja beim substituieren gerade nicht

der letzte vorschlag steht auch so ähnlich in meinem reader drin...nur reicht mein mathe nicht aus um da was vernünftiges rauszubekommen

hab die gln : u(K,L)=A*K^a*L^b also standard cobbdouglas
und jetzt würde ich sagen ich muss nebenbedingung nach L auflösen und in nutzenfunktion einsetzen und dann ergebnis wiederum in nebenbedingung einsetzen... aber ich komm da mit den ganzen exponenten und bruch formeln nicht mit

sidi · Senior Member Anmeldungsdatum: 13.02.2007 Beiträge: 1708

Dann setz es doch eiin und potenzier das ganze mit b. Du musst dann nur noch die Potenzen muliplizieren.

Schau dir lieber nochmal Potenzregeln und Bruchregeln an, die braucht man in der VWL andauernd. Aber nach ein paar mal dürften das keine Probleme mehr sein. Ist ja keine höhere Mathematik.

samystylez · Newbie Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 4

hm...hört sich gut an aber übersteigt meine fähigkeiten bei weitem
werds wohl von wem lösen lassen müssen und mir erklären lassen

aber merci trotzdem Very Happy

makro3 · Senior Member Anmeldungsdatum: 01.10.2007 Beiträge: 951

schreibe das Lagrange-Problem mal (ohne Lösung) herein, das dürfte recht einfach sein.

samystylez · Newbie Anmeldungsdatum: 27.12.2007 Beiträge: 4

hallo

lagrange hab ich ja gelöst, ist ja sogar für mich einfach Wink

problematisch ist nur das ganze potenzen und bruch zeugs!

makro3 · Senior Member Anmeldungsdatum: 01.10.2007 Beiträge: 951

schon klar, aber das Problem auf Substitutionsweise zu lösen ist halt doch einfacher, wenn man das Problem mal gesehen hat. Sollte nicht so schwer zu verstehen sein.