Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Tangentenfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Tangentenfunktion
 
Autor Nachricht
Paco18
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 02.03.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 15:49:38    Titel: Tangentenfunktion

hallo leute ich versuch gerade ne aufgabe zu lösen komm aber net weiter wäre echt nett von euch wenn mir jemand dabei helfen könnte...

K ist der graph der quadratischen funktion f mit f (x)=0,5(x²-4x+3); xER
a) leben sie von A(1|-9/8 ) aus tangente an K
b) welche tangenten an die parabel K verläften durch den punkt B (6|-0,5)
c) zeigen sie dass es keine tangente an K gibt, die durch T(0|3) verläuft""
Andromeda
Senior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Senior Member


Anmeldungsdatum: 10.12.2004
Beiträge: 1849
Wohnort: Tübingen

BeitragVerfasst am: 02 März 2005 - 19:59:46    Titel:

f (x)=0,5(x²-4x+3) = ½*x² - 2x + 3/2

f'(x) = x - 2

Tangente y durch P(1│-9/8 ) =>

y(x) = m*x + b

P eingesetzt:

-9/8 = m + b => b = -m - 9/8

Steigung f(x) = Steigung y(x) an der Stelle x0 =>

f'(x0) = y'(x0) => x - 2 = m

m = x - 2

Berührungspunkt von Kurve und Tangente an x0:

f(x0) = y(x0) =>

½*x0² - 2x0 + 3/2 = (x0 - 2)*x0 - x0 + 2 - 9/8 =>

…. =>

x0² - 2*x0 - 5/4 = 0

x0 = 1 ±√(1+5/4)

1. x0 = 5/2 => m1 = ½ und b1 = -13/8
2. x0 = -1/2 => m1 = -5/2 und b1 = 11/8

Damit lauten die Tangentengleichungen:

y1(x) = ½*x - 13/8
y2(x) = -5/2*x + 11/8



Gruß
Andromeda
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Tangentenfunktion
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum